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人気のある三角関数 >

8cos(2x)-1=2

解

8 cos (2 x) - 1 = 2

解

x = \frac{1.18639 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.18639 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 33.98784 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 146.01215 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

8 cos (2 x) - 1 = 2

1

を右側に移動します

8 cos (2 x) - 1 = 2

両辺に

1

を足す

8 cos (2 x) - 1 + 1 = 2 + 1

簡素化

8 cos (2 x) = 3

8 cos (2 x) = 3

以下で両辺を割る

8

8 cos (2 x) = 3

以下で両辺を割る

8

\frac{8 cos ( 2 x )}{8} = \frac{3}{8}

簡素化

cos (2 x) = \frac{3}{8}

cos (2 x) = \frac{3}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{3}{8}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{3}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{3}{8} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.18639 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.18639 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2cos(2x)+sqrt(3)=2sqrt(3)

2 cos (2 x) + 3 = 23

sin(x)cos(2x)= 1/2 (1+sin(x))

sin (x) cos (2 x) = \frac{1}{2} (1 + sin (x))

e^{s i n (x)} = 2

(sec(x))/(cot(x)tan(x))=sin(x)

\frac{sec ( x )}{cot ( x ) tan ( x )} = sin (x)

\frac{cos ( x )}{2} = - 1