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-2cos(x)=3sin(x)

Lösung

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

x = - 0.58800 \dots + πn

Grad

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

- 2 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 2 = 3 tan (x)

Tausche die Seiten

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.58800 \dots + πn

3 sin (x) - cos (2 x) = 1

20 = 15 cos (x) \cdot 2, 47

\frac{[ sin ( x ) + cos ( x ) ]}{cos ( x )} = sin (x) + 1

cos (A) = 0.4639

csc (A) = \frac{9.43}{5}