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受欢迎的三角函数 >

-2cos(x)=3sin(x)

解答

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

解答

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度数

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

使用三角恒等式改写

- 2 cos (x) = 3 sin (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

化简

- 2 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 2 = 3 tan (x)

交换两边

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

两边除以

3

3 tan (x) = - 2

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

化简

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = - 0.58800 \dots + πn

作图

流行的例子

3sin(x)-cos(2x)=1

3 sin (x) - cos (2 x) = 1

20=15cos(x)*2,47

20 = 15 cos (x) \cdot 2, 47

([sin(x)+cos(x)])/(cos(x))=sin(x)+1

\frac{[ sin ( x ) + cos ( x ) ]}{cos ( x )} = sin (x) + 1

cos (A) = 0.4639

csc(A)=(9.43)/5

csc (A) = \frac{9.43}{5}