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cos(x)(18-12sqrt(2))=12+6sqrt(3)

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解

cos(x)(18−122​)=12+63​

解

以下の解はない:x∈R
解答ステップ
cos(x)(18−122​)=12+63​
以下で両辺を割る18−122​
cos(x)(18−122​)=12+63​
以下で両辺を割る18−122​18−122​cos(x)(18−122​)​=18−122​12​+18−122​63​​
簡素化
18−122​cos(x)(18−122​)​=18−122​12​+18−122​63​​
簡素化 18−122​cos(x)(18−122​)​:cos(x)
18−122​cos(x)(18−122​)​
共通因数を約分する:18−122​=cos(x)
簡素化 18−122​12​+18−122​63​​:(2+3​)(3+22​)
18−122​12​+18−122​63​​
規則を適用 ca​±cb​=ca±b​=18−122​12+63​​
因数 12+63​:6(2+3​)
12+63​
書き換え=6⋅2+63​
共通項をくくり出す 6=6(2+3​)
=18−122​6(2+3​)​
因数 18−122​:6(3−22​)
18−122​
書き換え=6⋅3−6⋅22​
共通項をくくり出す 6=6(3−22​)
=6(3−22​)6(2+3​)​
数を割る:66​=1=(3−22​)2+3​​
括弧を削除する: (a)=a=3−22​2+3​​
有理化する 3−22​2+3​​:(2+3​)(3+22​)
3−22​2+3​​
共役で乗じる 3+22​3+22​​=(3−22​)(3+22​)(2+3​)(3+22​)​
(3−22​)(3+22​)=1
(3−22​)(3+22​)
22​=223​
22​
指数の規則を適用する: ab⋅ac=ab+c22​=2⋅221​=21+21​=21+21​
結合 1+21​:23​
1+21​
元を分数に変換する: 1=21⋅2​=21⋅2​+21​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=21⋅2+1​
1⋅2+1=3
1⋅2+1
数を乗じる:1⋅2=2=2+1
数を足す:2+1=3=3
=23​
=223​
=(3−223​)(3+22​)
22​=223​
22​
指数の規則を適用する: ab⋅ac=ab+c22​=2⋅221​=21+21​=21+21​
結合 1+21​:23​
1+21​
元を分数に変換する: 1=21⋅2​=21⋅2​+21​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=21⋅2+1​
1⋅2+1=3
1⋅2+1
数を乗じる:1⋅2=2=2+1
数を足す:2+1=3=3
=23​
=223​
=(3−223​)(3+223​)
2乗の差の公式を適用する:(a−b)(a+b)=a2−b2a=3,b=223​=32−(223​)2
簡素化 32−(223​)2:1
32−(223​)2
32=9
32
32=9=9
(223​)2=8
(223​)2
指数の規則を適用する: (ab)c=abc=223​⋅2
23​⋅2=3
23​⋅2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=23⋅2​
共通因数を約分する:2=3
=23
23=8=8
=9−8
数を引く:9−8=1=1
=1
=1(2+3​)(3+22​)​
規則を適用 1a​=a=(2+3​)(3+22​)
=(2+3​)(3+22​)
cos(x)=(2+3​)(3+22​)
cos(x)=(2+3​)(3+22​)
cos(x)=(2+3​)(3+22​)
−1≤cos(x)≤1以下の解はない:x∈R

グラフ

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人気の例

cos(2x+pi/3)=(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2picos(2x+3π​)=23​​,0≤x≤2πcos(3x+20)=-sin(x-60)cos(3x+20)=−sin(x−60∘)cos(2x)-3cos(x)-4=0cos(2x)−3cos(x)−4=03-5cos(θ)=03−5cos(θ)=0tan(x)= 48/50tan(x)=5048​
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