English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(arcsin(3/5)+pi/6)

الحلّ

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

الحلّ

\frac{48 + 25 3}{39}

عشري

2.34105 \dots

خطوات الحلّ

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + \frac{π}{6})

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( \frac{π}{6} )}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arcsin (\frac{3}{5}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{5} 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{3}{4}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

\frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

بسّط:

\frac{48 + 25 3}{39}

\frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}

اضرب بـ:

\frac{3}{4}

\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}

3

اختزل قطريًا

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{3}}{1 - \frac{3}{4}}

\frac{3}{4} + \frac{3}{3}

وحّد:

\frac{9 + 4 3}{12}

\frac{3}{4} + \frac{3}{3}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{4} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

For

\frac{3}{3} :

multiply the denominator and numerator by

4

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 4}{12}

= \frac{9}{12} + \frac{3 \cdot 4}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{9 + 3 \cdot 4}{12}

= \frac{\frac{9 + 4 3}{12}}{1 - \frac{3}{4}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{9 + 3 \cdot 4}{12 ( 1 - \frac{3}{4} )}

1 - \frac{3}{4}

وحّد:

\frac{4 - 3}{4}

1 - \frac{3}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 - 3}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 - 3}{4}

= \frac{9 + 4 3}{12 \cdot \frac{4 - 3}{4}}

12 \cdot \frac{4 - 3}{4}

اضرب بـ:

3 (4 - 3)

12 \cdot \frac{4 - 3}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 4 - 3 ) \cdot 12}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3 (4 - 3)

= \frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

\frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{48 + 25 3}{39}

\frac{9 + 4 3}{3 ( 4 - 3 )}

\frac{4 + 3}{4 + 3}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 9 + 3 \cdot 4 ) ( 4 + 3 )}{3 ( 4 - 3 ) ( 4 + 3 )}

(9 + 3 \cdot 4) (4 + 3) = 48 + 253

(9 + 3 \cdot 4) (4 + 3)

= (9 + 43) (4 + 3)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

فعّل قانون التوزيع

a = 9, b = 3 \cdot 4, c = 4, d = 3

= 9 \cdot 4 + 93 + 3 \cdot 4 \cdot 4 + 3 \cdot 43

= 9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

بسّط:

48 + 253

9 \cdot 4 + 93 + 4 \cdot 43 + 433

9 \cdot 4 = 36

9 \cdot 4

9 \cdot 4 = 36 :

اضرب الأعداد

= 36

4 \cdot 43 = 163

4 \cdot 43

4 \cdot 4 = 16 :

اضرب الأعداد

= 163

433 = 12

433

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 4 \cdot 3

4 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

= 36 + 93 + 163 + 12

93 + 163 = 253 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 36 + 253 + 12

36 + 12 = 48 :

اجمع الأعداد

= 48 + 253

= 48 + 253

3 (4 - 3) (4 + 3) = 39

3 (4 - 3) (4 + 3)

(4 - 3) (4 + 3)

وسٌع:

13

(4 - 3) (4 + 3)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 4, b = 3

= 4^{2} - (3)^{2}

4^{2} - (3)^{2}

بسّط:

13

4^{2} - (3)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= 16 - 3

16 - 3 = 13 :

اطرح الأعداد

= 13

= 13

= 3 \cdot 13

3 \cdot 13

وسٌع:

39

3 \cdot 13

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 3 \cdot 13

3 \cdot 13 = 39 :

اضرب الأعداد

= 39

= 39

= \frac{48 + 25 3}{39}

= \frac{48 + 25 3}{39}

= \frac{48 + 25 3}{39}

أمثلة شائعة

tan(pi/4+pi/3)

tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{3})

(10)/(sin(60))

\frac{10}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

sin^2(135)

sin^{2} (13 5^{\circ})

(-sec^2(pi/4))/(4cos(pi/4))

\frac{- sec ^{2} ( \frac{π}{4} )}{4 cos ( \frac{π}{4} )}

7cos(60)

7 cos (6 0^{\circ})