English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(cot(θ))/(csc(θ))=sin(θ)

Решение

\frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} = sin (θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Градусы

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} = sin (θ)

Вычтите

sin (θ)

с обеих сторон

\frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} - sin (θ) = 0

Упростить

\frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} - sin (θ) : \frac{cot ( θ ) - sin ( θ ) csc ( θ )}{csc ( θ )}

\frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} - sin (θ)

Преобразуйте элемент в дробь:

sin (θ) = \frac{sin ( θ ) csc ( θ )}{csc ( θ )}

= \frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} - \frac{sin ( θ ) csc ( θ )}{csc ( θ )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cot ( θ ) - sin ( θ ) csc ( θ )}{csc ( θ )}

\frac{cot ( θ ) - sin ( θ ) csc ( θ )}{csc ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cot (θ) - sin (θ) csc (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cot (θ) - sin (θ) csc (θ)

csc (θ) sin (θ) = 1

csc (θ) sin (θ)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (θ) sin (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (θ) = \frac{1}{sin ( θ )}

= \frac{1}{sin ( θ )} sin (θ)

\frac{1}{sin ( θ )} sin (θ) = 1

\frac{1}{sin ( θ )} sin (θ)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( θ )}{sin ( θ )}

Отмените общий множитель:

sin (θ)

= 1

= 1

= cot (θ) - 1

cot (θ) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

cot (θ) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

cot (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

Общие решения для

cot (θ) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn