ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

9sin^2(x)tan(x)=16tan(x)

Решение

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

Решение

x = πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

Вычтите

16 tan (x)

с обеих сторон

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x) = 0

коэффициент

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x) : tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x)

Убрать общее значение

tan (x)

= tan (x) (9 sin^{2} (x) - 16)

коэффициент

9 sin^{2} (x) - 16 : (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) - 16

Перепишите

9 sin^{2} (x) - 16

как

(3 sin (x))^{2} - 4^{2}

9 sin^{2} (x) - 16

Перепишите

9

как

3^{2}

= 3^{2} sin^{2} (x) - 16

Перепишите

16

как

4^{2}

= 3^{2} sin^{2} (x) - 4^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

3^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 sin (x))^{2} - 4^{2} = (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan (x) = 0 or 3 sin (x) + 4 = 0 or 3 sin (x) - 4 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Общие решения для

tan (x) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Решить

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 sin (x) + 4 = 0 :

Не имеет решения

3 sin (x) + 4 = 0

Переместите

4

вправо

3 sin (x) + 4 = 0

Вычтите

4

с обеих сторон

3 sin (x) + 4 - 4 = 0 - 4

После упрощения получаем

3 sin (x) = - 4

3 sin (x) = - 4

Разделите обе стороны на

3

3 sin (x) = - 4

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{- 4}{3}

После упрощения получаем

sin (x) = - \frac{4}{3}

sin (x) = - \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

3 sin (x) - 4 = 0 :

Не имеет решения

3 sin (x) - 4 = 0

Переместите

4

вправо

3 sin (x) - 4 = 0

Добавьте

4

к обеим сторонам

3 sin (x) - 4 + 4 = 0 + 4

После упрощения получаем

3 sin (x) = 4

3 sin (x) = 4

Разделите обе стороны на

3

3 sin (x) = 4

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{4}{3}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

x = πn

График

Популярные примеры

3sin(2x)=5cos^2(2x)-1

sin(x)=2,sin^2(x)=0

cos(θ)=-sqrt(2)

-8cos(2x)=0,(-pi,pi)