sin^2(θ)-2=cos^2(θ)

Решение

sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)

Вычтите

cos^{2} (θ)

с обеих сторон

sin^{2} (θ) - 2 - cos^{2} (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (θ) - 2 - cos^{2} (θ)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - 2 - cos (2 θ)

- 2 - cos (2 θ) = 0

Переместите

2

вправо

- 2 - cos (2 θ) = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

- 2 - cos (2 θ) + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

- cos (2 θ) = 2

- cos (2 θ) = 2

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (2 θ) = 2

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( 2 θ )}{- 1} = \frac{2}{- 1}

После упрощения получаем

cos (2 θ) = - 2

cos (2 θ) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Решения для θ \in R нет