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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(θ)-2=cos^2(θ)

Lösung

sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)

Subtrahiere

cos^{2} (θ)

von beiden Seiten

sin^{2} (θ) - 2 - cos^{2} (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin^{2} (θ) - 2 - cos^{2} (θ)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - 2 - cos (2 θ)

- 2 - cos (2 θ) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 2 - cos (2 θ) = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

- 2 - cos (2 θ) + 2 = 0 + 2

Vereinfache

- cos (2 θ) = 2

- cos (2 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (2 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( 2 θ )}{- 1} = \frac{2}{- 1}

Vereinfache

cos (2 θ) = - 2

cos (2 θ) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = 0, 88

21=24+8cos((pit)/6)

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})

cos (\frac{5}{2} x) = 0

sin(5x)=sin(7x)

sin (5 x) = sin (7 x)

cos (x) = 0, 60