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Beliebt Trigonometrie >

solvefor t,x=sin(2t)+1

Lösung

löse nach

t, x = sin (2 t) + 1

Lösung

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

x = sin (2 t) + 1

Tausche die Seiten

sin (2 t) + 1 = x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (2 t) + 1 = x

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sin (2 t) + 1 - 1 = x - 1

Vereinfache

sin (2 t) = x - 1

sin (2 t) = x - 1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 t) = x - 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 t) = x - 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn, 2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Löse

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t = arcsin (x - 1) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn

Löse

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn : t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t = π + arcsin (- x + 1) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

t = \frac{arcsin ( x - 1 )}{2} + πn, t = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x + 1 )}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = \frac{4}{35}

tan (x) = \frac{11}{13}

0.04=0.08sin(x)

0.04 = 0.08 sin (x)

tan (x) = \frac{11}{18}

csc(A)*tan(A)=sin(A)

csc (A) \cdot tan (A) = sin (A)