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-sin(θ)= n/2-3

Solução

- sin (θ) = \frac{n}{2} - 3

θ = arcsin (- \frac{n - 6}{2}) + 2 πk, θ = π + arcsin (\frac{n - 6}{2}) + 2 πk

Passos da solução

- sin (θ) = \frac{n}{2} - 3

Dividir ambos os lados por

- 1

- sin (θ) = \frac{n}{2} - 3

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- sin ( θ )}{- 1} = \frac{\frac{n}{2}}{- 1} - \frac{3}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( θ )}{- 1} = \frac{\frac{n}{2}}{- 1} - \frac{3}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( θ )}{- 1} : sin (θ)

\frac{- sin ( θ )}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( θ )}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= sin (θ)

Simplificar

\frac{\frac{n}{2}}{- 1} - \frac{3}{- 1} : - \frac{n - 6}{2}

\frac{\frac{n}{2}}{- 1} - \frac{3}{- 1}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{n}{2} - 3}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{n}{2} - 3}{1}

Simplificar

\frac{n}{2} - 3

em uma fração:

\frac{n - 6}{2}

\frac{n}{2} - 3

Converter para fração:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{n}{2} - \frac{3 \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{n - 3 \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{n - 6}{2}

= - \frac{\frac{n - 6}{2}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{n - 6}{2}

sin (θ) = - \frac{n - 6}{2}

sin (θ) = - \frac{n - 6}{2}

sin (θ) = - \frac{n - 6}{2}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (θ) = - \frac{n - 6}{2}

Soluções gerais para

sin (θ) = - \frac{n - 6}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

θ = arcsin (- \frac{n - 6}{2}) + 2 πk, θ = π + arcsin (\frac{n - 6}{2}) + 2 πk

θ = arcsin (- \frac{n - 6}{2}) + 2 πk, θ = π + arcsin (\frac{n - 6}{2}) + 2 πk

3 sin (θ) + 2 sin^{2} (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

3 sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 1 = 0

cos (x) = \frac{9}{14}

sin (θ) = \frac{7}{9}

cos (θ) = 0.97617