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Beliebt Trigonometrie >

4sin(2x+pi/6)=2

Lösung

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Lösung

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( 2 x + \frac{π}{6} )}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{6}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

Löse

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{3}

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{6}

von beiden Seiten

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : 2 x

2 x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

- \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6} : \frac{2 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{2 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn + \frac{π}{3}

x = πn, x = πn + \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

8cos(θ)=3-4cos(θ)

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin (θ) = 0.788

arctan(θ)=-sqrt(3)

arctan (θ) = - 3

cos (θ) = \frac{2}{6}