English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cosh(x)= 3/(sqrt(8))

פתרון

cosh (x) = \frac{3}{8}

פתרון

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

מעלות

x = 19.85720 \dots^{\circ}, x = - 19.85720 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

cosh (x) = \frac{3}{8}

Rewrite using trig identities

cosh (x) = \frac{3}{8}

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{3}{8}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{3}{8}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{3}{8} : x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{3}{8}

הפעל את חוקי החזקות

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{3}{8}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{1}{8} = 8^{- \frac{1}{2}}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 3 \cdot 8^{- \frac{1}{2}}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 3 \cdot 8^{- \frac{1}{2}}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 8^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

3 \cdot 8^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

פשט את:

\frac{3}{2}

3 \cdot 8^{- \frac{1}{2}} \cdot 2

8^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{2 2}

8^{- \frac{1}{2}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{8}

8 = 22

8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

= \frac{1}{2 2}

= 3 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 3}{2}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{2}

e^{x} + e^{- x} = \frac{3}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} + e^{- x} = \frac{3}{2}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = \frac{3}{2}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = \frac{3}{2}

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u + (u)^{- 1} = \frac{3}{2}

u + u^{- 1} = \frac{3}{2}

פתור את:

u = 2, u = \frac{1}{2}

u + u^{- 1} = \frac{3}{2}

פשט

u + \frac{1}{u} = \frac{3}{2}

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

u + \frac{1}{u} = \frac{3}{2}

Find Least Common Multiplier of

u, 2 : 2 u

u, 2

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

u

2

= 2 u

2 u =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

u 2 u + \frac{1}{u} 2 u = \frac{3}{2} 2 u

פשט

u 2 u + \frac{1}{u} 2 u = \frac{3}{2} 2 u

u 2 u

פשט את:

2 u^{2}

u 2 u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

\frac{1}{u} 2 u

פשט את:

2

\frac{1}{u} 2 u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל

= 2

\frac{3}{2} 2 u

פשט את:

3 u

\frac{3}{2} 2 u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 2}{2} u

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u \cdot 3

2 u^{2} + 2 = 3 u

2 u^{2} + 2 = 3 u

2 u^{2} + 2 = 3 u

2 u^{2} + 2 = 3 u

פתור את:

u = 2, u = \frac{1}{2}

2 u^{2} + 2 = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

2 u^{2} + 2 = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

2 u^{2} + 2 - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 3, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

(- 3)^{2} - 422 = 1

(- 3)^{2} - 422

(- 3)^{2} = 3^{2}

(- 3)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2}

422 = 8

422

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 4 \cdot 2

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 1}{2 2}

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{2 2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= \frac{2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 1}{2 2}

3 - 1 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{2 2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u + u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 2

פתור את:

x = \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק החזקות

2 = 2^{\frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{\frac{1}{2}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (2^{\frac{1}{2}})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{\frac{1}{2}})

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

פתור את:

x = - \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = \frac{1}{2}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק החזקות

2^{- \frac{1}{2}} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2^{- \frac{1}{2}}) = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(x)= 11/61

cos (x) = \frac{11}{61}

-1=sec(x)

- 1 = sec (x)

tan(x)= 59/36

tan (x) = \frac{59}{36}

sqrt(3)csc(θ)+2=0,0<= θ<= 2pi

3 csc (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

2cos^2(x)-cos(x)=3

2 cos^{2} (x) - cos (x) = 3