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人気のある三角関数 >

(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)(sin(θ))=0

解

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) (sin (θ)) = 0

解

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn, θ = 2 πn

+1

度

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

(tan (θ) + 1) (cos (θ) + 1) (sin (θ)) = 0

各部分を別個に解く

tan (θ) + 1 = 0 or cos (θ) + 1 = 0 or sin (θ) = 0

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

以下の一般解

tan (θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

cos (θ) + 1 = 0 : θ = π + 2 πn

cos (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

cos (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

cos (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

cos (θ) = - 1

cos (θ) = - 1

以下の一般解

cos (θ) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = π + 2 πn, θ = 2 πn

グラフ

人気の例

6 sin (2 x) - 3 = 0

4cos^2(x)-sin(x)=1

4 cos^{2} (x) - sin (x) = 1

0.6 = cos (4 x)

sin(x)= 1/(1.33)

sin (x) = \frac{1}{1.33}

- 3 = cos (0 + C)