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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,y-1=-4+3sin(4x-pi/4)

Lösung

löse nach

x, y - 1 = - 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4})

Lösung

x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}, x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

Schritte zur Lösung

y - 1 = - 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4})

Tausche die Seiten

- 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4}) = y - 1

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

- 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4}) = y - 1

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

- 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4}) + 4 = y - 1 + 4

Vereinfache

3 sin (4 x - \frac{π}{4}) = y + 3

3 sin (4 x - \frac{π}{4}) = y + 3

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (4 x - \frac{π}{4}) = y + 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( 4 x - \frac{π}{4} )}{3} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 sin ( 4 x - \frac{π}{4} )}{3} = \frac{y}{3} + \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 sin ( 4 x - \frac{π}{4} )}{3} : sin (4 x - \frac{π}{4})

\frac{3 sin ( 4 x - \frac{π}{4} )}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= sin (4 x - \frac{π}{4})

Vereinfache

\frac{y}{3} + \frac{3}{3} : \frac{y + 3}{3}

\frac{y}{3} + \frac{3}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{y + 3}{3}

sin (4 x - \frac{π}{4}) = \frac{y + 3}{3}

sin (4 x - \frac{π}{4}) = \frac{y + 3}{3}

sin (4 x - \frac{π}{4}) = \frac{y + 3}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (4 x - \frac{π}{4}) = \frac{y + 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x - \frac{π}{4}) = \frac{y + 3}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn, 4 x - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn

4 x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn, 4 x - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn

Löse

4 x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

4 x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

4 x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

4 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

4 x = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

4 x = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

4

4 x = arcsin (\frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4} : \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

\frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

= \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}

Löse

4 x - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

4 x - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

4 x - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

4 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

4 x = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

4 x = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

4

4 x = π + arcsin (- \frac{y + 3}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4} : \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

\frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

= \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

x = \frac{arcsin ( \frac{y + 3}{3} )}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{16}, x = \frac{π}{4} + \frac{π}{16} + \frac{πn}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y + 3}{3} )}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

64=81+25-90(cos(C))

64 = 81 + 25 - 90 (cos (C))

sin^2(a-pi/8)= 2/3

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

cos^4(x)-3cos^2(x)=4

cos^{4} (x) - 3 cos^{2} (x) = 4

10cos(θ)=-5cos(θ)

10 cos (θ) = - 5 cos (θ)

tan(2θ)=1.33

tan (2 θ) = 1.33