ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

8cos^2(3x)+6cos(6x)=10216

해법

8 \cdot cos^{2} (3 x) + 6 \cdot cos (6 x) = 10216

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) = 10216

빼다

10216

양쪽에서

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) - 10216 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 cos^{2} (3 x)

다음 신원을 사용:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

측면 전환

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

간소화하다 :

10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2} = 4 (cos (6 x) + 1)

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= 8 \cdot \frac{cos ( 6 x ) + 1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + cos ( 6 x ) ) \cdot 8}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{2} = 4

= 4 (cos (6 x) + 1)

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 (cos (6 x) + 1)

4 (cos (6 x) + 1)

확대한다:

4 cos (6 x) + 4

4 (cos (6 x) + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = cos (6 x), c = 1

= 4 cos (6 x) + 4 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= 4 cos (6 x) + 4

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

단순화하세요:

10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

유사 요소 추가:

6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) = 10 cos (6 x)

= - 10216 + 10 cos (6 x) + 4

집단적 용어

= 10 cos (6 x) - 10216 + 4

숫자 더하기/ 빼기:

- 10216 + 4 = - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

10212

를 오른쪽으로 이동

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

더하다

10212

양쪽으로

- 10212 + 10 cos (6 x) + 10212 = 0 + 10212

단순화

10 cos (6 x) = 10212

10 cos (6 x) = 10212

양쪽을 다음으로 나눕니다

10

10 cos (6 x) = 10212

양쪽을 다음으로 나눕니다

10

\frac{10 cos ( 6 x )}{10} = \frac{10212}{10}

단순화

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

sin(x)=(48*sin(69))/(47.5)

cos(x)=(8sqrt(3))/(16)

solvefor x,cos^2(x)=0

cos(θ)=(sqrt(7))/4

sin(2θ-pi/2)=-1,0<= θ<= 2pi