English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(θ)+cos(θ)=0.46

Решение

sin (θ) + cos (θ) = 0.46

Решение

θ = 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Градусы

θ = - 26.01811 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 116.01811 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (θ) + cos (θ) = 0.46

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (θ) + cos (θ)

sin (θ) + cos (θ) = 2 sin (θ + \frac{π}{4})

sin (θ) + cos (θ)

Перепишите как

= 2 (\frac{1}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (θ) + sin (\frac{π}{4}) cos (θ))

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.46

Разделите обе стороны на

2

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.46

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.46}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.46}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} : sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= sin (θ + \frac{π}{4})

Упростите

\frac{0.46}{2} : 0.32526 \dots

\frac{0.46}{2}

Преобразование элемента в десятичную форму

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.46}{1.41421 \dots}

Разделите числа:

\frac{0.46}{1.41421 \dots} = 0.32526 \dots

= 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

Общие решения для

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

Решить

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn : θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Решить

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn : θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Покажите решения в десятичной форме

θ = 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Решение

Решение

График

Популярные примеры