English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^3(x)= 1/8

Решение

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

Решитe подстановкой

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

Допустим:

sin (x) = u

u^{3} = \frac{1}{8}

u^{3} = \frac{1}{8} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

u^{3} = \frac{1}{8}

Для

x^{3} = f (a)

решения таковы

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

Разложите число:

8 = 2^{3}

Примените правило радикалов:

= 2

Примените правило

= \frac{1}{2}

Упростить

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

Разложите число:

8 = 2^{3}

Примените правило радикалов:

= 2

Примените правило

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot ( - 1 + 3 i )}{2 \cdot 2}

1 \cdot (- 1 + 3 i) = - 1 + 3 i

1 \cdot (- 1 + 3 i)

Умножьте:

1 \cdot (- 1 + 3 i) = (- 1 + 3 i)

= (- 1 + 3 i)

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 1 + 3 i

= \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 1 + 3 i}{4}

Перепишите

\frac{- 1 + 3 i}{4}

в стандартной комплексной форме:

- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} i

\frac{- 1 + 3 i}{4}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + 3 i}{4} = - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} i

Упростить

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

Разложите число:

8 = 2^{3}

Примените правило радикалов:

= 2

Примените правило

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot ( - 1 - 3 i )}{2 \cdot 2}

1 \cdot (- 1 - 3 i) = - 1 - 3 i

1 \cdot (- 1 - 3 i)

Умножьте:

1 \cdot (- 1 - 3 i) = (- 1 - 3 i)

= (- 1 - 3 i)

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 1 - 3 i

= \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 1 - 3 i}{4}

Перепишите

\frac{- 1 - 3 i}{4}

в стандартной комплексной форме:

- \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i

\frac{- 1 - 3 i}{4}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 - 3 i}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4} :

Не имеет решения

sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}

Не имеет решения

sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4} :

Не имеет решения

sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

Не имеет решения

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры