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0=cos(20t)-cos(20.02t)

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Soluzione

0=cos(20t)−cos(20.02t)

Soluzione

t=200πn,t=100π+200πn,t=2001200πn​,t=2001100π​+2001200πn​
+1
Gradi
t=0∘+36000∘n,t=18000∘+36000∘n,t=0∘+17.99100…∘n,t=8.99550…∘+17.99100…∘n
Fasi della soluzione
0=cos(20t)−cos(20.02t)
Scambia i laticos(20t)−cos(20.02t)=0
Riscrivere utilizzando identità trigonometriche
−cos(20.02t)+cos(20t)
Usa la formula della somma al prodotto: cos(s)−cos(t)=−2sin(2s+t​)sin(2s−t​)=−2sin(220t+20.02t​)sin(220t−20.02t​)
Semplificare −2sin(220t+20.02t​)sin(220t−20.02t​):2sin(0.01t)sin(20.01t)
−2sin(220t+20.02t​)sin(220t−20.02t​)
Aggiungi elementi simili: 20t+20.02t=40.02t=−2sin(240.02t​)sin(220t−20.02t​)
220t−20.02t​=−20.02t​
220t−20.02t​
Aggiungi elementi simili: 20t−20.02t=−0.02t=2−0.02t​
Applica la regola delle frazioni: b−a​=−ba​=−20.02t​
=−2sin(240.02t​)sin(−20.02t​)
Usa l'identità dell'angolo negativo: sin(−x)=−sin(x)=−2(−sin(20.02t​))sin(240.02t​)
Applicare la regola −(−a)=a=2sin(20.02t​)sin(240.02t​)
Dividi i numeri: 20.02​=0.01=2sin(0.01t)sin(240.02t​)
Dividi i numeri: 240.02​=20.01=2sin(0.01t)sin(20.01t)
=2sin(0.01t)sin(20.01t)
2sin(0.01t)sin(20.01t)=0
Risolvere ogni parte separatamentesin(0.01t)=0orsin(20.01t)=0
sin(0.01t)=0:t=200πn,t=100π+200πn
sin(0.01t)=0
Soluzioni generali per sin(0.01t)=0
sin(x) periodicità tabella con 2πn cicli:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
0.01t=0+2πn,0.01t=π+2πn
0.01t=0+2πn,0.01t=π+2πn
Risolvi 0.01t=0+2πn:t=200πn
0.01t=0+2πn
0+2πn=2πn0.01t=2πn
Moltiplica entrambi i lati per 100
0.01t=2πn
Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono 2numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di 1000.01t⋅100=2πn⋅100
Affinaret=200πn
t=200πn
Risolvi 0.01t=π+2πn:t=100π+200πn
0.01t=π+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 100
0.01t=π+2πn
Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono 2numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di 1000.01t⋅100=π100+2πn⋅100
Affinaret=100π+200πn
t=100π+200πn
t=200πn,t=100π+200πn
sin(20.01t)=0:t=2001200πn​,t=2001100π​+2001200πn​
sin(20.01t)=0
Soluzioni generali per sin(20.01t)=0
sin(x) periodicità tabella con 2πn cicli:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
20.01t=0+2πn,20.01t=π+2πn
20.01t=0+2πn,20.01t=π+2πn
Risolvi 20.01t=0+2πn:t=2001200πn​
20.01t=0+2πn
0+2πn=2πn20.01t=2πn
Moltiplica entrambi i lati per 100
20.01t=2πn
Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono 2numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di 10020.01t⋅100=2πn⋅100
Affinare2001t=200πn
2001t=200πn
Dividere entrambi i lati per 2001
2001t=200πn
Dividere entrambi i lati per 200120012001t​=2001200πn​
Semplificaret=2001200πn​
t=2001200πn​
Risolvi 20.01t=π+2πn:t=2001100π​+2001200πn​
20.01t=π+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 100
20.01t=π+2πn
Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono 2numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di 10020.01t⋅100=π100+2πn⋅100
Affinare2001t=100π+200πn
2001t=100π+200πn
Dividere entrambi i lati per 2001
2001t=100π+200πn
Dividere entrambi i lati per 200120012001t​=2001100π​+2001200πn​
Semplificaret=2001100π​+2001200πn​
t=2001100π​+2001200πn​
t=2001200πn​,t=2001100π​+2001200πn​
Combinare tutte le soluzionit=200πn,t=100π+200πn,t=2001200πn​,t=2001100π​+2001200πn​

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2tan(2x-10)=3.46412tan(2x−10)=3.464112cos(pi/3 x)+8=012cos(3π​x)+8=0(sin(45))/(497.01)=(sin(x))/(450)497.01sin(45∘)​=450sin(x)​(35)/(sin(A))=(60)/(sin(25))sin(A)35​=sin(25∘)60​4csc(x)+sin(x)+5=04csc(x)+sin(x)+5=0
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