English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)=(sqrt(8))/3

Решение

cos (x) = \frac{8}{3}

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn

Градусы

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 340.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) = \frac{8}{3}

8 = 22

8

Первичное разложение на множители

8 : 2^{3}

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

cos (x) = \frac{2 2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{2 2}{3}

Общие решения для

cos (x) = \frac{2 2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 2}{3}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.33983 \dots + 2 πn