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人気のある三角関数 >

3cos(30)+4cos(y)=3

解

3 cos (3 0^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

解

y = 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

y = 1.47014 \dots + 2 πn, y = 2 π - 1.47014 \dots + 2 πn

解答ステップ

3 cos (3 0^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) = 3

3 \frac{3}{2}

を右側に移動します

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) = 3

両辺から

3 \frac{3}{2}

を引く

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

簡素化

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

簡素化

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2} : 4 cos (y)

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2}

類似した元を足す:

3 \frac{3}{2} - 3 \frac{3}{2} = 0

= 4 cos (y)

簡素化

3 - 3 \cdot \frac{3}{2} : 3 - \frac{3 3}{2}

3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

乗じる

3 \cdot \frac{3}{2} : \frac{3 3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 3}{2}

= 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

以下で両辺を割る

4

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

簡素化

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

簡素化

\frac{4 cos ( y )}{4} : cos (y)

\frac{4 cos ( y )}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= cos (y)

簡素化

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4} : \frac{6 - 3 3}{8}

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - \frac{3 3}{2}}{4}

結合

3 - \frac{3 3}{2} : \frac{6 - 3 3}{2}

3 - \frac{3 3}{2}

元を分数に変換する:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 3}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 3 3}{2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 - 3 3}{2}

= \frac{\frac{6 - 3 3}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3 3}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

以下の一般解

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n

10進法形式で解を証明する

y = 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

cos(x)=(-1+sqrt(5))/4

cos^{(2)}(x)=((3(1-sin(x))))/((2))

sin(piy)=cos(1)sin(pi/6)-1/2

(2sin(x)-1)(cos(x)-sqrt(2))=0