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인기 있는 >

tan(x/2+pi/3)=-1

해법

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = - 1

해법

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

+1

도

x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = - 1

일반 솔루션

tan (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = - 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

해결 :

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{π}{3}

를 오른쪽으로 이동

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn

빼다

\frac{π}{3}

양쪽에서

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

단순화

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

간소화하다 :

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

유사 요소 추가:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= \frac{x}{2}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

간소화하다 :

πn + \frac{5 π}{12}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{3}

집단적 용어

= πn - \frac{π}{3} + \frac{3 π}{4}

3, 4

의 최소 공배수:

12

3, 4

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

3

혹은

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

12

위해서

\frac{π}{3} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

위해서

\frac{3 π}{4} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= - \frac{π 4}{12} + \frac{9 π}{12}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 + 9 π}{12}

유사 요소 추가:

- 4 π + 9 π = 5 π

= πn + \frac{5 π}{12}

\frac{x}{2} = πn + \frac{5 π}{12}

\frac{x}{2} = πn + \frac{5 π}{12}

\frac{x}{2} = πn + \frac{5 π}{12}

양쪽을 곱한 값

2

\frac{x}{2} = πn + \frac{5 π}{12}

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 x}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

단순화

\frac{2 x}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

간소화하다 :

2 πn + \frac{5 π}{6}

2 πn + 2 \cdot \frac{5 π}{12}

2 \cdot \frac{5 π}{12} = \frac{5 π}{6}

2 \cdot \frac{5 π}{12}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{12}

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{12}

공통 요인 취소:

2

= \frac{5 π}{6}

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

인기 있는 예

-sec^2(x)+1=-5sec(x)-5

- sec^{2} (x) + 1 = - 5 sec (x) - 5

sec(t)= 1/(-(sqrt(2))/2)

sec (t) = \frac{1}{- \frac{2}{2}}

sin(x)=0.556692

sin (x) = 0.556692

tan^2(x)+4tan(x)+3=0

tan^{2} (x) + 4 tan (x) + 3 = 0

(1+tan(x))^2+(1-tan(x))^2=sec^2(x)

(1 + tan (x))^{2} + (1 - tan (x))^{2} = sec^{2} (x)