arcsin((sqrt(3))/2)+arccos(1/2)

解

arcsin (\frac{3}{2}) + arccos (\frac{1}{2})

\frac{2 π}{3}

十進法表記

120

解答ステップ

arcsin (\frac{3}{2}) + arccos (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{3} + \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + \frac{π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{3}

類似した元を足す:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}