English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2pix)cos(pix)+cos(2pix)sin(pix)=-1

Решение

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

Градусы

x = 28.64788 \dots^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (2 π x + π x)

sin (2 π x + π x) = - 1

Общие решения для

sin (2 π x + π x) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

2 π x + π x = 3 π x

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3 π

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3 π

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

После упрощения получаем

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

Упростите

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π} : \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3 π}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6 π}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{π}{2 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{3 π} = \frac{2 n}{3}

\frac{2 πn}{3 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{2 n}{3}

= \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}