English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2pix)cos(pix)+cos(2pix)sin(pix)=-1

פתרון

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

מעלות

x = 28.64788 \dots^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

Rewrite using trig identities

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x)

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (2 π x + π x)

sin (2 π x + π x) = - 1

sin (2 π x + π x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

2 π x + π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 π x + π x = 3 π x :

חבר איברים דומים

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 π

חלק את שני האגפים ב

3 π x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

פשט

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{3 π x}{3 π}

פשט את:

x

\frac{3 π x}{3 π}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

פשט את:

\frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π} = \frac{1}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3 π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 3 π}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{6 π}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

\frac{2 πn}{3 π} = \frac{2 n}{3}

\frac{2 πn}{3 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 n}{3}

= \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3}

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

6 sin^{2} (θ) = 2

10 tan (θ) + 9 = 0

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{2})

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0