English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin^2(x))/(cos(x))=16.33

פתרון

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} = 16.33

פתרון

x = 1.50974 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.50974 \dots + 2 πn

מעלות

x = 86.50226 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 273.49773 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} = 16.33

משני האגפים

16.33

החסר

\frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} - 16.33 = 0

Rewrite using trig identities

- 16.33 + \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 16.33 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )}

- 16.33 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 16.33 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- 16.33 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

- 16.33 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0 : u = - \frac{1633 + 2706689}{200}, u = \frac{2706689 - 1633}{200}

- 16.33 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 16.33 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 16.33 u + \frac{1 - u ^{2}}{u} u = 0 \cdot u

פשט

- 16.33 u + \frac{1 - u ^{2}}{u} u = 0 \cdot u

\frac{1 - u ^{2}}{u} u

פשט את:

1 - u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 1 - u ^{2} ) u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 - u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

פתור את:

u = - \frac{1633 + 2706689}{200}, u = \frac{2706689 - 1633}{200}

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

100

הכפל את שני האגפים ב

- 16.33 u + 1 - u^{2} = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

- 16.33 u \cdot 100 + 1 \cdot 100 - u^{2} \cdot 100 = 0 \cdot 100

פשט

- 1633 u + 100 - 100 u^{2} = 0

- 1633 u + 100 - 100 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 100 u^{2} - 1633 u + 100 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 100 u^{2} - 1633 u + 100 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 100, b = - 1633, c = 100

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1633 ) \pm ( - 1633 ) ^{2} - 4 ( - 100 ) \cdot 100}{2 ( - 100 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1633 ) \pm ( - 1633 ) ^{2} - 4 ( - 100 ) \cdot 100}{2 ( - 100 )}

(- 1633)^{2} - 4 (- 100) \cdot 100 = 2706689

(- 1633)^{2} - 4 (- 100) \cdot 100

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1633)^{2} + 4 \cdot 100 \cdot 100

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1633)^{2} = 163 3^{2}

= 163 3^{2} + 4 \cdot 100 \cdot 100

4 \cdot 100 \cdot 100 = 40000 :

הכפל את המספרים

= 163 3^{2} + 40000

163 3^{2} = 2666689

= 2666689 + 40000

2666689 + 40000 = 2706689 :

חבר את המספרים

= 2706689

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1633 ) \pm 2706689}{2 ( - 100 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1633 ) + 2706689}{2 ( - 100 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1633 ) - 2706689}{2 ( - 100 )}

u = \frac{- ( - 1633 ) + 2706689}{2 ( - 100 )} : - \frac{1633 + 2706689}{200}

\frac{- ( - 1633 ) + 2706689}{2 ( - 100 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1633 + 2706689}{- 2 \cdot 100}

2 \cdot 100 = 200 :

הכפל את המספרים

= \frac{1633 + 2706689}{- 200}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1633 + 2706689}{200}

u = \frac{- ( - 1633 ) - 2706689}{2 ( - 100 )} : \frac{2706689 - 1633}{200}

\frac{- ( - 1633 ) - 2706689}{2 ( - 100 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1633 - 2706689}{- 2 \cdot 100}

2 \cdot 100 = 200 :

הכפל את המספרים

= \frac{1633 - 2706689}{- 200}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

1633 - 2706689 = - (2706689 - 1633)

= \frac{2706689 - 1633}{200}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1633 + 2706689}{200}, u = \frac{2706689 - 1633}{200}

u = - \frac{1633 + 2706689}{200}, u = \frac{2706689 - 1633}{200}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

- 16.33 + \frac{1 - u ^{2}}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{1633 + 2706689}{200}, u = \frac{2706689 - 1633}{200}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - \frac{1633 + 2706689}{200}, cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200}

cos (x) = - \frac{1633 + 2706689}{200}, cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200}

cos (x) = - \frac{1633 + 2706689}{200} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{1633 + 2706689}{200}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200} : x = arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200}

cos (x) = \frac{2706689 - 1633}{200} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2706689 - 1633}{200}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.50974 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.50974 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(2pix)cos(pix)+cos(2pix)sin(pix)=-1

sin (2 π x) cos (π x) + cos (2 π x) sin (π x) = - 1

-4pi^2sin(2pix)=0

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

6sin^2(θ)=2

6 sin^{2} (θ) = 2

10tan(θ)+9=0

10 tan (θ) + 9 = 0

189.4=100tan^2(45-x/2)

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{2})