English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin^2(x)=-cos(x)

الحلّ

sin^{2} (x) = - cos (x)

الحلّ

x = 2.23703 \dots + 2 πn, x = - 2.23703 \dots + 2 πn

درجات

x = 128.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 128.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) = - cos (x)

من الطرفين

- cos (x)

اطرح

sin^{2} (x) + cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x) + sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

1 + u - u^{2} = 0

1 + u - u^{2} = 0 : u = - \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{1 + 5}{2}

1 + u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- u^{2} + u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- u^{2} + u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 1, b = 1, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

فعّل القانون

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 1 + 5}{2}

\frac{- 1 + 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 1 + 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 + 5}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{- 1 + 5}{2}

u = \frac{- 1 - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= \frac{- 1 - 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 - 5}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

- 1 - 5 = - (1 + 5)

= \frac{1 + 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{1 + 5}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{1 + 5}{2}

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{1 + 5}{2}

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2} : x = arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2}

cos (x) = - \frac{- 1 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{1 + 5}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = \frac{1 + 5}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 2.23703 \dots + 2 πn, x = - 2.23703 \dots + 2 πn

أمثلة شائعة

arctan(x)= pi/(12)

arctan (x) = \frac{π}{12}

8sin^2(w)+10sin(w)+3=0

8 sin^{2} (w) + 10 sin (w) + 3 = 0

2-2cos^2(x)=2sin^2(x/2)

2 - 2 cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

((sqrt(2))/2)(cos(θ)+sin(θ))=0

(\frac{2}{2}) (cos (θ) + sin (θ)) = 0

12sin(x)-sqrt(2)=sqrt(2)+8sin(x)

12 sin (x) - 2 = 2 + 8 sin (x)