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5cos(x)+2=0,0<= x<= 2pi

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Lösung

5cos(x)+2=0,0≤x≤2π

Lösung

x=1.98231…,x=−1.98231…+2π
+1
Grad
x=113.57817…∘,x=246.42182…∘
Schritte zur Lösung
5cos(x)+2=0,0≤x≤2π
Verschiebe 2auf die rechte Seite
5cos(x)+2=0
Subtrahiere 2 von beiden Seiten5cos(x)+2−2=0−2
Vereinfache5cos(x)=−2
5cos(x)=−2
Teile beide Seiten durch 5
5cos(x)=−2
Teile beide Seiten durch 555cos(x)​=5−2​
Vereinfachecos(x)=−52​
cos(x)=−52​
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
cos(x)=−52​
Allgemeine Lösung für cos(x)=−52​cos(x)=−a⇒x=arccos(−a)+2πn,x=−arccos(−a)+2πnx=arccos(−52​)+2πn,x=−arccos(−52​)+2πn
x=arccos(−52​)+2πn,x=−arccos(−52​)+2πn
Lösungen für den Bereich 0≤x≤2πx=arccos(−52​),x=−arccos(−52​)+2π
Zeige Lösungen in Dezimalform x=1.98231…,x=−1.98231…+2π

Graph

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2sin(x)cos(x)-sin(2x)cos(2x)=02sin(x)cos(x)−sin(2x)cos(2x)=0cos(x)= 21/29cos(x)=2921​4/(sin(104.48))= 2/(sin(a))sin(104.48∘)4​=sin(a)2​sin(x)=-1/2 sin(2x)sin(x)=−21​sin(2x)cot(2x)=1.732cot(2x)=1.732
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