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Beliebt Trigonometrie >

sin(3x)=(sqrt(2))/2

Lösung

sin (3 x) = \frac{2}{2}

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

x = 1 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)-1-cos(x)=0

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0

csc (\frac{π}{6})

tan (15 0^{\circ})

tan (\frac{4 π}{3})

cos(2x)=(sqrt(2))/2

cos (2 x) = \frac{2}{2}