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Populaire Trigonométrie >

6cos(6t)+24sin(6t)=0

Solution

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Solution

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Degrés

t = - 2.33937 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

étapes des solutions

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Diviser les deux côtés par

cos (6 t), cos (6 t) \neq = 0

\frac{6 cos ( 6 t ) + 24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = \frac{0}{cos ( 6 t )}

Simplifier

6 + \frac{24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 + 24 tan (6 t) = 0

6 + 24 tan (6 t) = 0

Déplacer

6

vers la droite

6 + 24 tan (6 t) = 0

Soustraire

6

des deux côtés

6 + 24 tan (6 t) - 6 = 0 - 6

Simplifier

24 tan (6 t) = - 6

24 tan (6 t) = - 6

Diviser les deux côtés par

24

24 tan (6 t) = - 6

Diviser les deux côtés par

24

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Simplifier

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Simplifier

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} : tan (6 t)

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

Diviser les nombres :

\frac{24}{24} = 1

= tan (6 t)

Simplifier

\frac{- 6}{24} : - \frac{1}{4}

\frac{- 6}{24}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{24}

Annuler le facteur commun :

6

= - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Solutions générales pour

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Résoudre

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Simplifier

arctan (- \frac{1}{4}) + πn : - arctan (\frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{4}) = - arctan (\frac{1}{4})

= - arctan (\frac{1}{4}) + πn

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Diviser les deux côtés par

6

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Diviser les deux côtés par

6

\frac{6 t}{6} = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Simplifier

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Montrer les solutions sous la forme décimale

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Graphe

Exemples populaires

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

0.34=cos(x)

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

solvefor x,2ysin(x)=0

-14sin(x)+14cos(2x)=0