ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x)=sqrt(2)sin(2x)

Решение

2 sin (x) = 2 sin (2 x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (x) = 2 sin (2 x)

Вычтите

2 sin (2 x)

с обеих сторон

2 sin (x) - 2 sin (2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (x) - sin (2 x) 2

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) - 2 \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 sin (x) - 2 cos (x) sin (x) 2 = 0

коэффициент

2 sin (x) - 2 cos (x) sin (x) 2 : 2 sin (x) (1 - 2 cos (x))

2 sin (x) - 2 cos (x) sin (x) 2

Перепишите как

= 1 \cdot 2 sin (x) - 2 sin (x) cos (x) 2

Убрать общее значение

2 sin (x)

= 2 sin (x) (1 - cos (x) 2)

2 sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or 1 - 2 cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

1 - 2 cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

1 - 2 cos (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 - 2 cos (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 cos (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 2 cos (x) = - 1

- 2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 cos (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} : cos (x)

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 cos ( x )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= cos (x)

Упростите

\frac{- 1}{- 2} : \frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

Рационализируйте

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

График

Популярные примеры

sin(θ)+cos(θ)= 7/5 ,sin(2θ)

sin (θ) + cos (θ) = \frac{7}{5}, sin (2 θ)

tan (x) = \frac{5}{9}

tan(t)=-(sqrt(11))/5 ,cos(t)>0,sin(t)

tan (t) = - \frac{11}{5}, cos (t) > 0, sin (t)

tan(θ+20)tan(90-3θ)=1

tan (θ + 2 0^{\circ}) tan (9 0^{\circ} - 3 θ) = 1

2csc(x)+7/(cos(x))=0

2 csc (x) + \frac{7}{cos ( x )} = 0