English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arccos(2x)-arccos(x)= pi/3

פתרון

arccos (2 x) - arccos (x) = \frac{π}{3}

פתרון

x = - \frac{1}{2}

צעדי פתרון

arccos (2 x) - arccos (x) = \frac{π}{3}

Rewrite using trig identities

arccos (2 x) - arccos (x)

arccos (s) - arccos (t) = arccos (s t + (1 - s^{2}) (1 - t^{2}))

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= arccos (2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))

arccos (2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})) = \frac{π}{3}

Apply trig inverse properties

arccos (2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})) = \frac{π}{3}

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

פתור את:

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

2 xx \cdot 2 + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2

פשט

4 x^{2} + 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

Remove square roots

4 x^{2} + 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

משני האגפים

4 x^{2}

החסר

4 x^{2} + 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) - 4 x^{2} = 1 - 4 x^{2}

פשט

2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1 - 4 x^{2}

העלה בריבוע את שני האגפים:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 x^{2} + 2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = 1

(2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} = (1 - 4 x^{2})^{2}

(2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

הרחב את:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(2 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} ((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2}

((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{2} : (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= ((1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

= 2^{2} (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

2^{2} = 4

= 4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

הרחב את:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2})

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 4 (- 2^{2} x^{2} + 1) (- x^{2} + 1)

2^{2} = 4

= 4 (- 4 x^{2} + 1) (- x^{2} + 1)

(1 - 4 x^{2}) (1 - x^{2})

הרחב את:

1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

(1 - 4 x^{2}) (1 - x^{2})

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = 1, b = - 4 x^{2}, c = 1, d = - x^{2}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- x^{2}) + (- 4 x^{2}) \cdot 1 + (- 4 x^{2}) (- x^{2})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

פשט את:

1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

1 \cdot 1 - 1 \cdot x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} + 4 x^{2} x^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= 1

1 \cdot x^{2} = x^{2}

1 \cdot x^{2}

1 \cdot x^{2} = x^{2} :

הכפל

= x^{2}

4 \cdot 1 \cdot x^{2} = 4 x^{2}

4 \cdot 1 \cdot x^{2}

4 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 x^{2}

4 x^{2} x^{2} = 4 x^{4}

4 x^{2} x^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

x^{2} x^{2} = x^{2 + 2}

= 4 x^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= 4 x^{4}

= 1 - x^{2} - 4 x^{2} + 4 x^{4}

- x^{2} - 4 x^{2} = - 5 x^{2} :

חבר איברים דומים

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 1 - 5 x^{2} + 4 x^{4}

= 4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

הרחב את:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 (1 - 5 x^{2} + 4 x^{4})

הפעל את חוק מכפלת הסוגריים

= 4 \cdot 1 + 4 (- 5 x^{2}) + 4 \cdot 4 x^{4}

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

פשט את:

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

4 \cdot 1 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

4 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 4 \cdot 5 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

4 \cdot 5 = 20 :

הכפל את המספרים

= 4 - 20 x^{2} + 4 \cdot 4 x^{4}

4 \cdot 4 = 16 :

הכפל את המספרים

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

= 4 - 20 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

הרחב את:

1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

(1 - 4 x^{2})^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 1, b = 4 x^{2}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

פשט את:

1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} + (4 x^{2})^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2} = 8 x^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}

2 \cdot 1 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 x^{2}

(4 x^{2})^{2} = 16 x^{4}

(4 x^{2})^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 4^{2} (x^{2})^{2}

(x^{2})^{2} : x^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= x^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= x^{4}

= 4^{2} x^{4}

4^{2} = 16

= 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

= 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

פתור את:

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

לצד ימין

4

העבר

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4}

משני האגפים

4

החסר

4 - 20 x^{2} + 16 x^{4} - 4 = 1 - 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4

פשט

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

לצד שמאל

8 x^{2}

העבר

- 20 x^{2} + 16 x^{4} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3

לשני האגפים

8 x^{2}

הוסף

- 20 x^{2} + 16 x^{4} + 8 x^{2} = 16 x^{4} - 8 x^{2} - 3 + 8 x^{2}

פשט

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

לצד שמאל

16 x^{4}

העבר

16 x^{4} - 12 x^{2} = 16 x^{4} - 3

משני האגפים

16 x^{4}

החסר

16 x^{4} - 12 x^{2} - 16 x^{4} = 16 x^{4} - 3 - 16 x^{4}

פשט

- 12 x^{2} = - 3

- 12 x^{2} = - 3

- 12

חלק את שני האגפים ב

- 12 x^{2} = - 3

- 12

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

פשט

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12} = \frac{- 3}{- 12}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

פשט את:

x^{2}

\frac{- 12 x ^{2}}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{12 x ^{2}}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= x^{2}

\frac{- 3}{- 12}

פשט את:

\frac{1}{4}

\frac{- 3}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{12}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

x = \frac{1}{4}, x = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= - \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

בדוק פתרונות:

x = \frac{1}{2}

נכון

, x = - \frac{1}{2}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

2 xx + (1 - (2 x)^{2}) (1 - x^{2}) = \frac{1}{2}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) + (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) + (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) + (1 - (2 (\frac{1}{2}))^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + (1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 1}{2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2}

(1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2}) = 0

(1 - (2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (\frac{1}{2})^{2})

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= (1 - 1) (- (\frac{1}{2})^{2} + 1)

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= (1 - 1) (- \frac{1}{4} + 1)

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 0 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

1 - \frac{1}{4}

אחד את:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

= \frac{3}{4}

= 0 \cdot \frac{3}{4}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

= \frac{1}{2} + 0

\frac{1}{2} + 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

x = - \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) + (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) + (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2}) + (1 - (2 (- \frac{1}{2}))^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + (1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 1}{2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2}

(1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2}) = 0

(1 - (- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}) (1 - (- \frac{1}{2})^{2})

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2} = 1

(- 2 \cdot \frac{1}{2})^{2}

- 2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

- 1

- 2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

= (- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= (1 - 1) (- (- \frac{1}{2})^{2} + 1)

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= (1 - 1) (- \frac{1}{4} + 1)

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= 0 \cdot (- \frac{1}{4} + 1)

1 - \frac{1}{4}

אחד את:

\frac{3}{4}

1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

= \frac{3}{4}

= 0 \cdot \frac{3}{4}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

0 = 0

הפעל את החוק

= 0

= \frac{1}{2} + 0

\frac{1}{2} + 0 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

The solutions are

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

arccos (2 x) - arccos (x) = \frac{π}{3}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

\frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

לא נכון

\frac{1}{2}

n = 1

החלף את

\frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

הצב

, arccos (2 x) - arccos (x) = \frac{π}{3}

עבור

arccos (2 \cdot \frac{1}{2}) - arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

פשט

- 1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow לא נכון

- \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

- \frac{1}{2}

n = 1

החלף את

- \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{2}

הצב

, arccos (2 x) - arccos (x) = \frac{π}{3}

עבור

arccos (2 (- \frac{1}{2})) - arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

פשט

1.04719 \dots = 1.04719 \dots

\Rightarrow נכון

x = - \frac{1}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2θ)= 1/2 ,0<= θ<= 2pi

cos (2 θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

tan(x-pi/2)=(sqrt(3))/3

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

2=2cos(3x)

2 = 2 cos (3 x)

cos(2x)=sqrt(3)

cos (2 x) = 3

tan(θ)=((2.5)/(1.5))^{1/3}

tan (θ) = (\frac{2.5}{1.5})^{\frac{1}{3}}