English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin^2(x)+cos(x)=-1

פתרון

sin^{2} (x) + cos (x) = - 1

פתרון

x = π + 2 πn

מעלות

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{2} (x) + cos (x) = - 1

משני האגפים

- 1

החסר

sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

Rewrite using trig identities

1 + cos (x) + sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

1 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

פשט את:

cos (x) - cos^{2} (x) + 2

1 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= cos (x) - cos^{2} (x) + 1 + 1

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos (x) - cos^{2} (x) + 2

= cos (x) - cos^{2} (x) + 2

2 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

2 + u - u^{2} = 0

2 + u - u^{2} = 0 : u = - 1, u = 2

2 + u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} + u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} + u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = 1, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 3

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 2

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) \cdot 2

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 3}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 3}{2 ( - 1 )} : - 1

\frac{- 1 + 3}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 3}{- 2 \cdot 1}

- 1 + 3 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = \frac{- 1 - 3}{2 ( - 1 )} : 2

\frac{- 1 - 3}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 3}{- 2 \cdot 1}

- 1 - 3 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1, u = 2

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - 1, cos (x) = 2

cos (x) = - 1, cos (x) = 2

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) = 2 :

אין פתרון

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = π + 2 πn

דוגמאות פופולריות

2sin^2(x/4)-3cos(x/4)=0

2 sin^{2} (\frac{x}{4}) - 3 cos (\frac{x}{4}) = 0

cos^2(A)+sin^2(A)= 1/(sin^2(A))

cos^{2} (A) + sin^{2} (A) = \frac{1}{sin ^{2} ( A )}

cos(4θ)=1

cos (4 θ) = 1

tan(2x)+sec(2x)=3

tan (2 x) + sec (2 x) = 3

6sin(x)-5cos(x)=7

6 sin (x) - 5 cos (x) = 7