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人気のある三角関数 >

tan(3x+pi/2)=-1

解

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

解

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

+1

度

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

以下の一般解

tan (3 x + \frac{π}{2}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

3 x + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

簡素化

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

簡素化

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : 3 x

3 x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

類似した元を足す:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2} : πn + \frac{π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 3 π}{4}

類似した元を足す:

- 2 π + 3 π = π

= πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

3 x = πn + \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

3

3 x = πn + \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{4}}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

x = \frac{πn}{3} + \frac{π}{12}

グラフ

人気の例

tan(θ)=(m^2-m^1)/(1+m^2*m^1),m^2

tan (θ) = \frac{m ^{2} - m ^{1}}{1 + m ^{2} \cdot m ^{1}}, m^{2}

tan^2(x)=3-2tan(x)

tan^{2} (x) = 3 - 2 tan (x)

tan(3x)+tan(5x)=0

tan (3 x) + tan (5 x) = 0

sin(x)= 1/2 sqrt(3)

sin (x) = \frac{1}{2} 3

2 cot (x) + 4 = 6