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sqrt(3)tan(3x)+sqrt(3)=0,0<= x<= 180

Lösung

3 tan (3 x) + 3 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = 4 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ}, x = 16 5^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{4}, x = \frac{7 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}

Schritte zur Lösung

3 tan (3 x) + 3 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 tan (3 x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 tan (3 x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

3 tan (3 x) = - 3

3 tan (3 x) = - 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (3 x) = - 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{- 3}{3}

Vereinfache

tan (3 x) = - 1

tan (3 x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

3 x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{13 5 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{13 5 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{13 5 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} : 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{13 5 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{13 5 ^{\circ}}{3} = 4 5^{\circ}

\frac{13 5 ^{\circ}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{54 0 ^{\circ}}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= 4 5^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 4 5^{\circ}

= 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 5^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = 4 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ}, x = 16 5^{\circ}

2 tan (θ) + 4 = tan (θ) + 5

\frac{sin ( 4 2 ^{\circ} )}{6.25} = \frac{sin ( x )}{9}

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

tan (θ) = - \frac{3}{7}

2 sin (\frac{x}{2}) = 2