English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

7tan(4x+199)=8sin(4x+199)

Lời Giải

7 tan (4 x + 199) = 8 sin (4 x + 199)

Lời Giải

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.50536 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.50536 \dots}{4}

Độ

x = - 2850.46503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2805.46503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2843.22627 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 2767.70378 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

7 tan (4 x + 199) = 8 sin (4 x + 199)

Trừ

8 sin (4 x + 199)

cho cả hai bên

7 tan (4 x + 199) - 8 sin (4 x + 199) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

7 tan (199 + 4 x) - 8 sin (199 + 4 x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x)

Rút gọn

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x) : \frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} - 8 sin (199 + 4 x)

Nhân

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} : \frac{7 sin ( 4 x + 199 )}{cos ( 199 + 4 x )}

7 \cdot \frac{sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7}{cos ( 199 + 4 x )}

= \frac{7 sin ( 4 x + 199 )}{cos ( 4 x + 199 )} - 8 sin (4 x + 199)

Chuyển phần tử thành phân số:

8 sin (4 x + 199) = \frac{8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7}{cos ( 199 + 4 x )} - \frac{8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( 199 + 4 x ) \cdot 7 - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

= \frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 sin ( 199 + 4 x ) cos ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )}

\frac{7 sin ( 199 + 4 x ) - 8 cos ( 199 + 4 x ) sin ( 199 + 4 x )}{cos ( 199 + 4 x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x) = 0

Hệ số

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x) : - sin (199 + 4 x) (8 cos (199 + 4 x) - 7)

7 sin (199 + 4 x) - 8 cos (199 + 4 x) sin (199 + 4 x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- sin (199 + 4 x)

= - sin (199 + 4 x) (- 7 + 8 cos (199 + 4 x))

- sin (199 + 4 x) (8 cos (199 + 4 x) - 7) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (199 + 4 x) = 0 or 8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

sin (199 + 4 x) = 0 : x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

sin (199 + 4 x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (199 + 4 x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

199 + 4 x = 0 + 2 πn, 199 + 4 x = π + 2 πn

199 + 4 x = 0 + 2 πn, 199 + 4 x = π + 2 πn

Giải

199 + 4 x = 0 + 2 πn : x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

199 + 4 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

199 + 4 x = 2 πn

Di chuyển

199

sang vế phải

199 + 4 x = 2 πn

Trừ

199

cho cả hai bên

199 + 4 x - 199 = 2 πn - 199

Rút gọn

4 x = 2 πn - 199

4 x = 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

4 x = 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}

Giải

199 + 4 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

199 + 4 x = π + 2 πn

Di chuyển

199

sang vế phải

199 + 4 x = π + 2 πn

Trừ

199

cho cả hai bên

199 + 4 x - 199 = π + 2 πn - 199

Rút gọn

4 x = π + 2 πn - 199

4 x = π + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

4 x = π + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4} : \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0 : x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

Di chuyển

7

sang vế phải

8 cos (199 + 4 x) - 7 = 0

Thêm

7

vào cả hai bên

8 cos (199 + 4 x) - 7 + 7 = 0 + 7

Rút gọn

8 cos (199 + 4 x) = 7

8 cos (199 + 4 x) = 7

Chia cả hai vế cho

8

8 cos (199 + 4 x) = 7

Chia cả hai vế cho

8

\frac{8 cos ( 199 + 4 x )}{8} = \frac{7}{8}

Rút gọn

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

Các lời giải chung cho

cos (199 + 4 x) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, 199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, 199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

Giải

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn : x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

Di chuyển

199

sang vế phải

199 + 4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

Trừ

199

cho cả hai bên

199 + 4 x - 199 = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Rút gọn

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

4 x = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4} : - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Triệt tiêu

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Giải

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

Di chuyển

199

sang vế phải

199 + 4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

Trừ

199

cho cả hai bên

199 + 4 x - 199 = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Rút gọn

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn - 199

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4} : \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{199}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{2 π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Triệt tiêu

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Triệt tiêu

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{7}{8} )}{4}

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = \frac{πn}{2} - \frac{199}{4}, x = \frac{π}{4} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.50536 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} - \frac{199}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.50536 \dots}{4}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)a= pi/2

tan^2(3θ)=1

tan^2(2θ)-3=0

cos(2x)=5sin^2(x)-cos^2(x)

cot^2(x)sec(x)-sec(x)=2cot^2(x)-2