English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

64cosh^4(x)-64cosh^2(x)-9=0

פתרון

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

פתרון

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

מעלות

x = 19.85720 \dots^{\circ}, x = - 19.85720 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

Rewrite using trig identities

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0 : x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

הפעל את חוקי החזקות

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

64 (\frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

פתור את:

u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

פרק לגורמים את:

(\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

u = (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

החלף

= 64 u^{2} - 64 u - 9

64 u^{2} - 64 u - 9

פרק לגורמים את:

(8 u + 1) (8 u - 9)

64 u^{2} - 64 u - 9

חלק הביטוי לקבוצות

64 u^{2} - 64 u - 9

הגדרה

Factors of

576 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576

576

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

576 : 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3

576

576 = 288 \cdot 2, 2

מתחלק ב

576

= 2 \cdot 288

288 = 144 \cdot 2, 2

מתחלק ב

288

= 2 \cdot 2 \cdot 144

144 = 72 \cdot 2, 2

מתחלק ב

144

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 72

72 = 36 \cdot 2, 2

מתחלק ב

72

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 36

36 = 18 \cdot 2, 2

מתחלק ב

36

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18 = 9 \cdot 2, 2

מתחלק ב

18

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiply the prime factors of

576 : 4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

2 \cdot 2 = 4

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

Add the prime factors:

2, 3

Add 1 and the number

576

itself

1, 576

576

המחלקים של

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576

Negative factors of

576 : - 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 8, - 9, - 12, - 16, - 18, - 24, - 32, - 36, - 48, - 64, - 72, - 96, - 144, - 192, - 288, - 576

Multiply the factors by

- 1

to get the negative factors

- 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 8, - 9, - 12, - 16, - 18, - 24, - 32, - 36, - 48, - 64, - 72, - 96, - 144, - 192, - 288, - 576

For every two factors such that

u * v = - 576,

check if

u + v = - 64

Check

u = 1, v = - 576 : u * v = - 576, u + v = - 575 \Rightarrow

לא נכוןCheck

u = 2, v = - 288 : u * v = - 576, u + v = - 286 \Rightarrow

לא נכון

u = 8, v = - 72

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(64 u^{2} + 8 u) + (- 72 u - 9)

= (64 u^{2} + 8 u) + (- 72 u - 9)

8 u (8 u + 1)

64 u^{2} + 8 u

8 u

הוצא את הגורם

64 u^{2} + 8 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} = uu

= 64 uu + 8 u

8 \cdot 8

בתור

64

כתוב מחדש את

= 8 \cdot 8 uu + 8 u

8 u

הוצא את הגורם המשותף

= 8 u (8 u + 1)

- 9 (8 u + 1)

- 72 u - 9

- 9

הוצא את הגורם

- 72 u - 9

9 \cdot 8

בתור

72

כתוב מחדש את

= - 9 \cdot 8 u - 9

- 9

הוצא את הגורם המשותף

= - 9 (8 u + 1)

= 8 u (8 u + 1) - 9 (8 u + 1)

8 u + 1

הוצא את הגורם המשותף

= (8 u + 1) (8 u - 9)

= (8 u + 1) (8 u - 9)

u = (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

החלף בחזרה

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9)

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

פרק לגורמים את:

(8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

(8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2}

בתור

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

כתוב מחדש את

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

8 = (8)^{2}

= (8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

3^{2}

בתור

9

כתוב מחדש את

= (8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2}

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}))^{2} - 3^{2}

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}))^{2} - 3^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2} = (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

פשט

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

(8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

פשט את:

(\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

(8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

(a) = a

:הסר סוגריים

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

(\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{u + u ^{- 1}}{2} = \frac{u ^{2} + 1}{2 u}

\frac{u + u ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{u + \frac{1}{u}}{2}

u + \frac{1}{u}

אחד את:

\frac{u ^{2} + 1}{u}

u + \frac{1}{u}

u = \frac{uu}{u}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{uu}{u} + \frac{1}{u}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{uu + 1}{u}

uu + 1 = u^{2} + 1

uu + 1

uu = u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

= u^{2} + 1

= \frac{u ^{2} + 1}{u}

= \frac{\frac{u ^{2} + 1}{u}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{u ^{2} + 1}{u \cdot 2}

= (\frac{u ^{2} + 1}{u \cdot 2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{( 2 u ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(2 u)^{2} = 2^{2} u^{2}

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

= 8 \cdot \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 8}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}}

8

פרק לגורמים את:

2^{3}

8 = 2^{3}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{3} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 2 ^{3}}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}}

צמצם את:

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 2 ^{3}}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{3}}{2 ^{2}} = 2^{3 - 2}

= \frac{2 ^{3 - 2} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

3 - 2 = 1 :

חסר את המספרים

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} + 3) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} - 3)

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} = 2 (u + \frac{1}{u})

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( u + u ^{- 1} ) \cdot 2 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (u + u^{- 1}) 2

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= 2 (u + \frac{1}{u})

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} - 3)

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} = 2 (u + \frac{1}{u})

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( u + u ^{- 1} ) \cdot 2 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (u + u^{- 1}) 2

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= 2 (u + \frac{1}{u})

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

(\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0 or 2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0 or 2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0

u^{2}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2} + 1 \cdot u^{2} = 0 \cdot u^{2}

פשט

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2} + 1 \cdot u^{2} = 0 \cdot u^{2}

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2}

פשט את:

2 (u^{2} + 1)^{2}

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2} u ^{2}}{u ^{2}}

u^{2} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2 (u^{2} + 1)^{2}

1 \cdot u^{2}

פשט את:

u^{2}

1 \cdot u^{2}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

הכפל

= u^{2}

0 \cdot u^{2}

פשט את:

0

0 \cdot u^{2}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2}

הרחב את:

2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2}

(u^{2} + 1)^{2} = u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 1)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = u^{2}, b = 1

= (u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

פשט את:

u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (u^{2})^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 1

(u^{2})^{2} = u^{4}

(u^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= u^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= u^{4}

2 u^{2} \cdot 1 = 2 u^{2}

2 u^{2} \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 u^{2}

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= 2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1) + u^{2}

2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

הרחב את:

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

הפעל את חוק מכפלת הסוגריים

= 2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

פשט את:

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2}

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2}

פשט את:

2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + u^{2} + 2

4 u^{2} + u^{2} = 5 u^{2} :

חבר איברים דומים

= 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 u^{4} + 5 u^{2} + 2 = 0

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

פתור את:

v = - \frac{1}{2}, v = - 2

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 5, c = 2

עבור

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 3

5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} - 16

5^{2} = 25

= 25 - 16

25 - 16 = 9 :

חסר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

v_{1} = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2}, v_{2} = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2}

v = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2}

- 5 + 3 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

v = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2} : - 2

\frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2}

- 5 - 3 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{8}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

v = - \frac{1}{2}, v = - 2

v = - \frac{1}{2}, v = - 2

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = - \frac{1}{2}

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u^{2} = - \frac{1}{2}

x \in R

לא יכול להיות שלילי עבור

x^{2}

u \in R אין פתרון ל

u^{2} = - 2

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u^{2} = - 2

x \in R

לא יכול להיות שלילי עבור

x^{2}

u \in R אין פתרון ל

הפתרון למשוואה הוא

u \in R אין פתרון ל

u \in R אין פתרון ל

2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0

פתור את:

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0

2 (u + \frac{1}{u}) + 3

הרחב את:

2 u + \frac{2}{u} + 3

2 (u + \frac{1}{u}) + 3

2 (u + \frac{1}{u})

הרחב את:

2 u + \frac{2}{u}

2 (u + \frac{1}{u})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 u + 2 \frac{1}{u}

2 \frac{1}{u} = \frac{2}{u}

2 \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{u}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל

= \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u} + 3

2 u + \frac{2}{u} + 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 u + \frac{2}{u} + 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

פשט

2 uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

2 uu

פשט את:

2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

\frac{2}{u} u

פשט את:

2

\frac{2}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

פתור את:

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} + 3 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 3 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 3, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 2 2}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 2 2}{2 2}

3^{2} - 422 = 1

3^{2} - 422

422 = 8

422

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 4 \cdot 2

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 2}

u = \frac{- 3 + 1}{2 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3 + 1}{2 2}

- 3 + 1 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{- 2}{2 2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2 2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - \frac{1}{2}

u = \frac{- 3 - 1}{2 2} : - 2

\frac{- 3 - 1}{2 2}

- 3 - 1 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{2 2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{2 2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= \frac{2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

2 (u + \frac{1}{u}) + 3

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0

פתור את:

u = 2, u = \frac{1}{2}

2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0

2 (u + \frac{1}{u}) - 3

הרחב את:

2 u + \frac{2}{u} - 3

2 (u + \frac{1}{u}) - 3

2 (u + \frac{1}{u})

הרחב את:

2 u + \frac{2}{u}

2 (u + \frac{1}{u})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 u + 2 \frac{1}{u}

2 \frac{1}{u} = \frac{2}{u}

2 \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{u}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל

= \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u} - 3

2 u + \frac{2}{u} - 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 u + \frac{2}{u} - 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 uu + \frac{2}{u} u - 3 u = 0 \cdot u

פשט

2 uu + \frac{2}{u} u - 3 u = 0 \cdot u

2 uu

פשט את:

2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

\frac{2}{u} u

פשט את:

2

\frac{2}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

פתור את:

u = 2, u = \frac{1}{2}

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = - 3, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

(- 3)^{2} - 422 = 1

(- 3)^{2} - 422

(- 3)^{2} = 3^{2}

(- 3)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2}

422 = 8

422

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 4 \cdot 2

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 1}{2 2}

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{2 2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= \frac{2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 1}{2 2}

3 - 1 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{2 2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

2 (u + \frac{1}{u}) - 3

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = 2, u = \frac{1}{2}

בדוק פתרונות:

u = - \frac{1}{2}

נכון

, u = - 2

נכון

, u = 2

נכון

, u = \frac{1}{2}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

u = - \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= 64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = 81

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1} = - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1}

אי-זוגי

n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{1}{2})^{- 1} = - (\frac{1}{2})^{- 1}

= - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

= \frac{- \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 2

= \frac{- \frac{1}{2} - 2}{2}

- \frac{1}{2} - 2

אחד את:

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2} - 2

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 1 - 2 2}{2}

- 1 - 22 = - 3

- 1 - 22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= - 1 - 2

- 1 - 2 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= \frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{4}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{3}{2 2})^{4} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

2 + 4 = 6 :

חבר את המספרים

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

2^{6} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = 72

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1} = - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1}

אי-זוגי

n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{1}{2})^{- 1} = - (\frac{1}{2})^{- 1}

= - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

= \frac{- \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 2

= \frac{- \frac{1}{2} - 2}{2}

- \frac{1}{2} - 2

אחד את:

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2} - 2

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 1 - 2 2}{2}

- 1 - 22 = - 3

- 1 - 22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= - 1 - 2

- 1 - 2 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= \frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{3}{2 2})^{2} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

צמצם את:

2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

6 - 3 = 3 :

חסר את המספרים

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

8 \cdot 9 = 72 :

הכפל את המספרים

= 72

= 81 - 72 - 9

81 - 72 - 9 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

נכון

u = - 2

החלף את:

נכון

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= 64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = 81

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2}

- 2 + (- 2)^{- 1} = - 2 - (2)^{- 1}

- 2 + (- 2)^{- 1}

אי-זוגי

n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{- 1} = - (2)^{- 1}

= - 2 - (2)^{- 1}

= \frac{- 2 - ( 2 ) ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{- 2 - \frac{1}{2}}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

אחד את:

- \frac{3}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 2 - 1}{2}

- 22 - 1 = - 3

- 22 - 1

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= - 2 - 1

- 2 - 1 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= \frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{4}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{3}{2 2})^{4} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

2 + 4 = 6 :

חבר את המספרים

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

2^{6} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = 72

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2}

- 2 + (- 2)^{- 1} = - 2 - (2)^{- 1}

- 2 + (- 2)^{- 1}

אי-זוגי

n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 2)^{- 1} = - (2)^{- 1}

= - 2 - (2)^{- 1}

= \frac{- 2 - ( 2 ) ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{- 2 - \frac{1}{2}}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

אחד את:

- \frac{3}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 2 - 1}{2}

- 22 - 1 = - 3

- 22 - 1

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= - 2 - 1

- 2 - 1 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

= \frac{- 3}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{3}{2 2})^{2} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

צמצם את:

2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

6 - 3 = 3 :

חסר את המספרים

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

8 \cdot 9 = 72 :

הכפל את המספרים

= 72

= 81 - 72 - 9

81 - 72 - 9 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

נכון

u = 2

החלף את:

נכון

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = 81

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

2 + \frac{1}{2}

אחד את:

\frac{3}{2}

2 + \frac{1}{2}

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 2 + 1}{2}

22 + 1 = 3

22 + 1

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 + 1

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

2 + 4 = 6 :

חבר את המספרים

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

2^{6} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = 72

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

2 + \frac{1}{2}

אחד את:

\frac{3}{2}

2 + \frac{1}{2}

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 2 + 1}{2}

22 + 1 = 3

22 + 1

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 + 1

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

צמצם את:

2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

6 - 3 = 3 :

חסר את המספרים

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

8 \cdot 9 = 72 :

הכפל את המספרים

= 72

= 81 - 72 - 9

81 - 72 - 9 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

נכון

u = \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

(a) = a

:הסר סוגריים

= 64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = 81

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 2

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2}

\frac{1}{2} + 2

אחד את:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 1 + 2

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

2 + 4 = 6 :

חבר את המספרים

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

2^{6} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = 72

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 2

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2}

\frac{1}{2} + 2

אחד את:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

2 = \frac{2 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 1 + 2

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

1 + 2 = 3 :

חבר את המספרים

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

64

פרק לגורמים את:

2^{6}

64 = 2^{6}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

צמצם את:

2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

6 - 3 = 3 :

חסר את המספרים

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

8 \cdot 9 = 72 :

הכפל את המספרים

= 72

= 81 - 72 - 9

81 - 72 - 9 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

0 = 0

נכון

The solutions are

u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = - \frac{1}{2}

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - \frac{1}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = - \frac{1}{2}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

e^{x} = - 2

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - 2

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

e^{x} = 2

פתור את:

x = \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק החזקות

2 = 2^{\frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{\frac{1}{2}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (2^{\frac{1}{2}})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{\frac{1}{2}})

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

פתור את:

x = - \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = \frac{1}{2}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק החזקות

2^{- \frac{1}{2}} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2^{- \frac{1}{2}}) = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(2θ)=0.4

tan (2 θ) = 0.4

csc(θ/2)=sin(θ/2)

csc (\frac{θ}{2}) = sin (\frac{θ}{2})

sin(θ)=0.25

sin (θ) = 0.25

cos(x)= 308/1475

cos (x) = \frac{308}{1475}

tan(θ)= 6/3

tan (θ) = \frac{6}{3}