English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sinh(npi)=0

Решение

sinh (nπ) = 0

Решения для n \in R нет

Шаги решения

sinh (nπ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sinh (nπ) = 0

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 : n = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{nπ} - e^{- nπ} = 0

Добавьте

e^{- nπ}

к обеим сторонам

e^{nπ} - e^{- nπ} + e^{- nπ} = 0 + e^{- nπ}

После упрощения получаем

e^{nπ} = e^{- nπ}

Примените правило возведения в степень

e^{nπ} = e^{- nπ}

Если

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, то

f (x) = g (x)

nπ = - nπ

nπ = - nπ

Решить

nπ = - nπ : n = 0

nπ = - nπ

Переместите

nπ

влево

nπ = - nπ

Добавьте

nπ

к обеим сторонам

nπ + nπ = - nπ + nπ

После упрощения получаем

2 πn = 0

2 πn = 0

Разделите обе стороны на

2 π

2 πn = 0

Разделите обе стороны на

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{0}{2 π}

После упрощения получаем

n = 0

n = 0

n = 0

n = 0

Поскольку уравнение не определено для:

0

Решения для n \in R нет