(tan(15)+tan(15))/(1-tan(15)tan(15))

Решение

\frac{tan ( 1 5 ^{\circ} ) + tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ( 1 5 ^{\circ} ) tan ( 1 5 ^{\circ} )}

\frac{3}{3}

десятичными цифрами

0.57735 \dots

Шаги решения

\frac{tan ( 1 5 ^{\circ} ) + tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ( 1 5 ^{\circ} ) tan ( 1 5 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

= \frac{2 tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (3 0^{\circ})

\frac{2 tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}

Используйте тождество двойного угла:

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = tan (2 x)

= tan (2 \cdot 1 5^{\circ})

После упрощения получаем

= tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}