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受欢迎的三角函数 >

solvefor θ,ρ=sin(φ)sin(θ)

解答

求解

θ, ρ = sin (φ) sin (θ)

解答

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

求解步骤

ρ = sin (φ) sin (θ)

交换两边

sin (φ) sin (θ) = ρ

两边除以

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (φ) sin (θ) = ρ

两边除以

sin (φ); φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

\frac{sin ( φ ) sin ( θ )}{sin ( φ )} = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

化简

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}; φ \neq = 2 πn, φ \neq = π + 2 πn

使用反三角函数性质

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

sin (θ) = \frac{ρ}{sin ( φ )}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn, θ = π + arcsin (- \frac{ρ}{sin ( φ )}) + 2 πn

作图

流行的例子

3cos^2(x)-6cos(x)=-3,0<= x<= 2pi

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

csc(θ)+2=0,0<= θ<= 2pi

csc (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

3sin^2(θ)-sin(θ)-4=0

3 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 4 = 0

tan^2(x)=sin(x)sec(x)

tan^{2} (x) = sin (x) sec (x)

sqrt(3)tan(x)-2=-1

3 tan (x) - 2 = - 1