ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

csc(2θ)= 1/2 (sec(θ))(cos(θ))

الحلّ

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

من الطرفين

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

اطرح

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = 0

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

بسّط:

\frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

1 \cdot sec (θ) = sec (θ) :

اضرب

= \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

= csc (2 θ) - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

csc (2 θ) = \frac{csc ( 2 θ ) 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2}{2} - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2 - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ) = 0

Rewrite using trig identities

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ)

sec (θ) cos (θ) = 1

sec (θ) cos (θ)

sin, cos :

عبّر بواسطة

sec (θ) cos (θ)

sec (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ) = 1

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 cos ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 1

= 2 csc (2 θ) - 1

2 csc (2 θ) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 csc (2 θ) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

2 csc (2 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

2 csc (2 θ) = 1

2 csc (2 θ) = 1

2

اقسم الطرفين على

2 csc (2 θ) = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 csc ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sec^2(x)+2sec(x)-8=0

sec^{2} (x) + 2 sec (x) - 8 = 0

3cos^2(x)+4sin(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + 4 sin (x) - 4 = 0

sin (x) = \frac{7}{15}

-4sin(x)=-cos^2(x)+4,0<= x<= 2pi

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 4, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)cot(x)=0

sin (2 x) cot (x) = 0