English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc(2θ)= 1/2 (sec(θ))(cos(θ))

Lời Giải

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Các bước giải pháp

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

Trừ

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

cho cả hai bên

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = 0

Rút gọn

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) : \frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

Nhân:

1 \cdot sec (θ) = sec (θ)

= \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

= csc (2 θ) - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

csc (2 θ) = \frac{csc ( 2 θ ) 2}{2}

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2}{2} - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2 - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ)

sec (θ) cos (θ) = 1

sec (θ) cos (θ)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sec (θ) cos (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}

= \frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ) = 1

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( θ )}{cos ( θ )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (θ)

= 1

= 1

= 2 csc (2 θ) - 1

2 csc (2 θ) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 csc (2 θ) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

2 csc (2 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 csc (2 θ) = 1

2 csc (2 θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 csc (2 θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 csc ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

sec^{2} (x) + 2 sec (x) - 8 = 0

3 cos^{2} (x) + 4 sin (x) - 4 = 0

sin (x) = \frac{7}{15}

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 4, 0 \leq x \leq 2 π

sin (2 x) cot (x) = 0