English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin((pix)/2)+1=0

פתרון

2 sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0

פתרון

x = \frac{7}{3} + 4 n, x = \frac{11}{3} + 4 n

מעלות

x = 133.69015 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 210.08452 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 sin (\frac{π x}{2}) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 sin (\frac{π x}{2}) = - 1

2 sin (\frac{π x}{2}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{π x}{2}) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{π x}{2} )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

sin (\frac{π x}{2}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π x}{2}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π x}{2}) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π x}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π x}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π x}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π x}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π x}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{7}{3} + 4 n

\frac{π x}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π x}{2} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{2} = 2 \cdot \frac{7 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 π x}{2} = 2 \cdot \frac{7 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 π x}{2}

פשט את:

π x

\frac{2 π x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= π x

2 \cdot \frac{7 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{7 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{7 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{7 π}{6} = \frac{7 π}{3}

2 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 2}{6}

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{14 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{7 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{7 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{7 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{7 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π x = \frac{7 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{7 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{7 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

פשט את:

x

\frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{7 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט את:

\frac{7}{3} + 4 n

\frac{\frac{7 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{7 π}{3}}{π} = \frac{7}{3}

\frac{\frac{7 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{7 π}{3 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 n

= \frac{7}{3} + 4 n

x = \frac{7}{3} + 4 n

x = \frac{7}{3} + 4 n

x = \frac{7}{3} + 4 n

\frac{π x}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{11}{3} + 4 n

\frac{π x}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π x}{2} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{2} = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 π x}{2} = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 π x}{2}

פשט את:

π x

\frac{2 π x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= π x

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{11 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{3}

2 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{11 π 2}{6}

11 \cdot 2 = 22 :

הכפל את המספרים

= \frac{22 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{11 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= \frac{11 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

פשט את:

x

\frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

פשט את:

\frac{11}{3} + 4 n

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} = \frac{11}{3}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{11 π}{3 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{11}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 n

= \frac{11}{3} + 4 n

x = \frac{11}{3} + 4 n

x = \frac{11}{3} + 4 n

x = \frac{11}{3} + 4 n

x = \frac{7}{3} + 4 n, x = \frac{11}{3} + 4 n

גרף

דוגמאות פופולריות