ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

|tan(x)|=1,0<= x<= 2pi

الحلّ

∣ tan (x) ∣ = 1, 0 \leq x \leq 2 π

الحلّ

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

+1

درجات

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}, x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

خطوات الحلّ

∣ tan (x) ∣ = 1, 0 \leq x \leq 2 π

بالاستعانة بطريقة التعويض

∣ tan (x) ∣ = 1

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

∣ u ∣ = 1

∣ u ∣ = 1 : u = - 1 or u = 1

∣ u ∣ = 1

u = a

or

u = - a

إذًا

∣ u ∣ = a, a > 0

إذا تحقّق أنّ :فعّل قانون القيم المطلقة

u = - 1 or u = 1

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = - 1 or tan (x) = 1

tan (x) = - 1 or tan (x) = 1

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

0 \leq x \leq 2 π :

حلول للمدى

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

tan (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

0 \leq x \leq 2 π :

حلول للمدى

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

cos(x+90)=sin(x)+1

cos (x + 9 0^{\circ}) = sin (x) + 1

7 sec (x) - 11 = 0

sin(x)+(sqrt(3))/2 =0

sin (x) + \frac{3}{2} = 0

cos(2θ)+cos(θ)+1=0

cos (2 θ) + cos (θ) + 1 = 0

3cos^2(x)-5cos(x)-2=0

3 cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 2 = 0