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Beliebt Trigonometrie >

sin^4(pi/4)

Lösung

sin^{4} (\frac{π}{4})

Lösung

\frac{1}{4}

+1

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

sin^{4} (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2})^{4}

Vereinfache

(\frac{2}{2})^{4} : \frac{1}{4}

(\frac{2}{2})^{4}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{4}}{2 ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2^{2}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{4}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{4}} = \frac{1}{2 ^{4 - 2}}

= \frac{1}{2 ^{4 - 2}}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 2 = 2

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

csc (40 5^{\circ})

sin (\frac{1}{8})

5 cos (17 0^{\circ})

cos(1/(sqrt(3)))

cos (\frac{1}{3})

3 cos (3)