English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin(x)+|sin(x)|=1

Решение

sin (x) + ∣ sin (x) ∣ = 1

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) + ∣ sin (x) ∣ = 1

Решитe подстановкой

sin (x) + ∣ sin (x) ∣ = 1

Допустим:

sin (x) = u

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

Найдите положительные и отрицательные интервалы

Найдите интервалы для

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Перепишите

∣ u ∣

для

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Примените абсолютное правило: Если

u \geq 0,

то

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Перепишите

∣ u ∣

для

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Примените абсолютное правило: Если

u < 0,

то

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Определите интервалы:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Решите неравенство для каждого интервала

u < 0, u \geq 0

Для

u < 0 :

Решения Нет

Для

u < 0

перепишите

u + ∣ u ∣ = 1

в качестве

u - u = 1

u - u = 1 :

Не имеет решения

u - u = 1

Добавьте похожие элементы:

u - u = 0

0 = 1

Стороны не равны

Не имеет решения

Объедините интервалы

Решения Нет and u < 0

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Решения Нет and u < 0

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

Решения Нет

u < 0

Решения Нет

Решения Нет

Для

u \geq 0 : u = \frac{1}{2}

Для

u \geq 0

перепишите

u + ∣ u ∣ = 1

в качестве

u + u = 1

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

Добавьте похожие элементы:

u + u = 2 u

2 u = 1

Разделите обе стороны на

2

2 u = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Объедините интервалы

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

u = \frac{1}{2}

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Объедините Решения:

Решения Нет or u = \frac{1}{2}

Решения Нет or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin(x)+|sin(x)|=1

Решение

Решение

Популярные примеры