sec(7pi)

Lösung

sec (7 π)

- 1

Schritte zur Lösung

sec (7 π)

sec (7 π) = sec (π)

sec (7 π)

Schreibe

7 π

um:

2 π \cdot 3 + π

= sec (2 π 3 + π)

Verwende die Periodizität von

sec

sec (x + 2 π \cdot k) = sec (x)

sec (2 π \cdot 3 + π) = sec (π)

= sec (π)

= sec (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (π) = (- 1)

sec (π)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= (- 1)

= - 1

2 sin (\frac{5 π}{3})

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 21 0 ^{\circ} ) - cos ( 30 0 ^{\circ} )}

sin (\frac{π}{16})

cos (\frac{12 π}{3})

sec (- 2)