English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(75)

Решение

sin^{2} (7 5^{\circ})

\frac{2 + 3}{4}

десятичными цифрами

0.93301 \dots

Шаги решения

sin^{2} (7 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{2}

sin^{2} (7 5^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Поменяйте стороны

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

Разделите обе стороны на

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot 7 5 ^{\circ} )}{2}

После упрощения получаем

= \frac{1 - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{3}{2}

= \frac{1 - ( - \frac{3}{2} )}{2}

Упростите

\frac{1 - ( - \frac{3}{2} )}{2} : \frac{2 + 3}{4}

\frac{1 - ( - \frac{3}{2} )}{2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 + \frac{3}{2}}{2}

Присоединить

1 + \frac{3}{2}

к одной дроби:

\frac{2 + 3}{2}

1 + \frac{3}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 3}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{\frac{2 + 3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 + 3}{4}

= \frac{2 + 3}{4}