English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(300)+cos(150))/(tan(120)+cot(240))

פתרון

\frac{sin ( 30 0 ^{\circ} ) + cos ( 15 0 ^{\circ} )}{tan ( 12 0 ^{\circ} ) + cot ( 24 0 ^{\circ} )}

פתרון

\frac{3}{2}

עשרוני

1.5

צעדי פתרון

\frac{sin ( 30 0 ^{\circ} ) + cos ( 15 0 ^{\circ} )}{tan ( 12 0 ^{\circ} ) + cot ( 24 0 ^{\circ} )}

פשט

= \frac{- sin ( 30 0 ^{\circ} ) - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{- tan ( 12 0 ^{\circ} ) - cot ( 24 0 ^{\circ} )}

cot (24 0^{\circ}) = cot (6 0^{\circ})

cot (24 0^{\circ})

18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

בתור

24 0^{\circ}

כתוב מחדש את

= cot (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

cot (x + 18 0^{\circ}) = cot (x)

cot :

השתמש במזוריות של

cot (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = cot (6 0^{\circ})

= cot (6 0^{\circ})

= \frac{- sin ( 30 0 ^{\circ} ) - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{- tan ( 12 0 ^{\circ} ) - cot ( 6 0 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

sin (30 0^{\circ}) = 2 sin (15 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

sin (2 \cdot 15 0^{\circ})

בתור

sin (30 0^{\circ})

כתוב את

= sin (2 \cdot 15 0^{\circ})

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 2 sin (15 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ})

= \frac{- 2 sin ( 15 0 ^{\circ} ) cos ( 15 0 ^{\circ} ) - cos ( 15 0 ^{\circ} )}{- tan ( 12 0 ^{\circ} ) - cot ( 6 0 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Rewrite using trig identities:

tan (12 0^{\circ}) = - 3

tan (12 0^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

tan (12 0^{\circ})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

פשט את:

- 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

פשט

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 3

= - 3

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

= \frac{- 2 \cdot \frac{1}{2} ( - \frac{3}{2} ) - ( - \frac{3}{2} )}{- ( - 3 ) - \frac{3}{3}}

\frac{- 2 \cdot \frac{1}{2} ( - \frac{3}{2} ) - ( - \frac{3}{2} )}{- ( - 3 ) - \frac{3}{3}}

פשט את:

\frac{3}{2}

\frac{- 2 \cdot \frac{1}{2} ( - \frac{3}{2} ) - ( - \frac{3}{2} )}{- ( - 3 ) - \frac{3}{3}}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2}}{3 - \frac{3}{3}}

3 - \frac{3}{3}

אחד את:

\frac{2}{3}

3 - \frac{3}{3}

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 \cdot 3 - 3}{3}

33 - 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= \frac{2 3}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{3}

= \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2}}{\frac{2}{3}}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 3}{2}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2} + \frac{3}{2}}{\frac{2}{3}}

\frac{3}{2} + \frac{3}{2}

אחד את השברים:

3

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 + 3}{2}

3 + 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= \frac{2 3}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 3

= \frac{3}{\frac{2}{3}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 3}{2}

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

דוגמאות פופולריות

sin(pi/4)cos(pi/3)-cos(pi/4)sin(pi/3)

sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{3}) - cos (\frac{π}{4}) sin (\frac{π}{3})

4983*cos(40)

4983 \cdot cos (4 0^{\circ})

arcsin(0.5)-e^{-2(0.5)}

arcsin (0.5) - e^{- 2 (0.5)}

((2.68*9.80665))/(sin(75))

\frac{( 2.68 \cdot 9.80665 )}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}

(22.4)/(sin(71))

\frac{22.4}{sin ( 7 1 ^{\circ} )}