sin(15)cos(105)+cos(15)sin(105)

Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (10 5^{\circ})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (10 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (12 0^{\circ})

sin (1 5^{\circ}) cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (10 5^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (1 5^{\circ} + 10 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (12 0^{\circ})

= sin (12 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

arctan (\frac{4}{12})

sin (13 2^{\circ})

4 sin (2)

sin (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

- arctan (\frac{3}{4})