ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos((2pi)/3)-cos((4pi)/3)

الحلّ

cos (\frac{2 π}{3}) - cos (\frac{4 π}{3})

الحلّ

0

خطوات الحلّ

cos (\frac{2 π}{3}) - cos (\frac{4 π}{3})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{4 π}{3}) = 2 cos^{2} (\frac{2 π}{3}) - 1

cos (\frac{4 π}{3})

cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

كـ

cos (\frac{4 π}{3})

أكتب

= cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 2 cos^{2} (\frac{2 π}{3}) - 1

= cos (\frac{2 π}{3}) - (2 cos^{2} (\frac{2 π}{3}) - 1)

بسّط

= cos (\frac{2 π}{3}) - 2 cos^{2} (\frac{2 π}{3}) + 1

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} - 2 (- \frac{1}{2})^{2} + 1

- \frac{1}{2} - 2 (- \frac{1}{2})^{2} + 1

بسّط:

0

- \frac{1}{2} - 2 (- \frac{1}{2})^{2} + 1

2 (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (- \frac{1}{2})^{2}

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(- \frac{1}{2})^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2 ^{2}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + 1

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

وحّد الكسور:

- 1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- 1 - 1}{2}

- 1 - 1 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= - 1

= - 1 + 1

- 1 + 1 = 0 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 0

= 0

أمثلة شائعة

40 cos (1 5^{\circ})

arctan(-(sqrt(1))/3)

arctan (- \frac{1}{3})

(5000*sin(30))/(sin(90))

\frac{5000 \cdot sin ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ( 9 0 ^{\circ} )}

\frac{1}{2} arcsec (2)

-cos^{sin(pi)}(pi)-(-cos^{sin(0)}(0))

- cos^{s i n (π)} (π) - (- cos^{s i n (0)} (0))