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Popolare Trigonometria >

arccos(4/(sqrt(5*\sqrt{5))})

Soluzione

arccos (\frac{4}{5 \cdot 5})

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

arccos (\frac{4}{5 5})

Semplificare:

\frac{4}{5 5}

55 = 5^{\frac{3}{4}}

55

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= 55

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 5^{\frac{1}{4}}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

Unisci

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} : \frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

Minimo Comune Multiplo di

2, 4 : 4

2, 4

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 4

= 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

4

Per

\frac{1}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{4}

Aggiungi i numeri:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{4}

= 5^{\frac{3}{4}}

= \frac{4}{5 ^{\frac{3}{4}}}

Razionalizzare

\frac{4}{5 ^{\frac{3}{4}}}

Moltiplicare per il coniugato

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 5^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Unisci

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

\frac{3}{4} + \frac{1}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Aggiungi i numeri:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 5^{1}

Applicare la regola

a^{1} = a

= 5

Dominio reale per

arccos (x)

- 1 \leq x \leq 1

Nessuna soluzione per x \in R

Esempi popolari

cos(295)

2sin^2(pi/4)

arccos(cos(-(3pi)/2))

3e^0cos(pi/3)

csc((-3pi)/4)