arctan(tan(9.8488500000000…))

解

arctan (tan (9.8488500000000 \dots))

\frac{196977 - 60000 π}{20000}

十進法表記

24.3

解答ステップ

arctan (tan (9.84885 \dots))

= arctan (tan (\frac{196977}{20000}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{196977 - 60000 π}{20000}

arctan (tan (\frac{196977}{20000}))

- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}

向けに

, a rc t an (t an (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (\frac{196977}{20000}) = tan (\frac{196977 - 60000 π}{20000})

tan (\frac{196977}{20000})

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

= tan (\frac{196977}{20000} - 3 π)

= tan (\frac{196977 - 60000 π}{20000})

= arctan (tan (\frac{196977 - 60000 π}{20000}))

- \frac{π}{2} < \frac{196977 - 60000 π}{20000} < \frac{π}{2}

= \frac{196977 - 60000 π}{20000}

= \frac{196977 - 60000 π}{20000}