English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

tan(2arccos(1/4))

Решение

tan (2 arccos (\frac{1}{4}))

- \frac{15}{7}

десятичными цифрами

- 0.55328 \dots

Шаги решения

tan (2 arccos (\frac{1}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{2 tan ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}

tan (2 arccos (\frac{1}{4}))

Используйте тождество двойного угла:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{1}{4} ) )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arccos (\frac{1}{4})) = 15

tan (arccos (\frac{1}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arccos (\frac{1}{4})) = \frac{1 - ( \frac{1}{4} ) ^{2}}{( \frac{1}{4} )}

Используйте следующую тождественность:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{1}{4} ) ^{2}}{( \frac{1}{4} )}

= \frac{1 - ( \frac{1}{4} ) ^{2}}{\frac{1}{4}}

После упрощения получаем

= 15

= \frac{2 15}{1 - ( 15 ) ^{2}}

Упростите

\frac{2 15}{1 - ( 15 ) ^{2}} : - \frac{15}{7}

\frac{2 15}{1 - ( 15 ) ^{2}}

(15)^{2} = 15

(15)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 5^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 15

= \frac{2 15}{1 - 15}

Вычтите числа:

1 - 15 = - 14

= \frac{2 15}{- 14}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 15}{14}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{15}{7}

= - \frac{15}{7}